مرور درختی موضوعات | کتابخانه مجازی الفبا

منطق پیوسته گسترشی از منطق مرتبه ی اول می باشد که برای مطالعه ی ساختارهای جبری مجهز به یک متریک طراحی شده است. منطق پیوسته بر مبنای فضای متریک، از نظر صورت بندی شباهت بسیار با منطق مرتبه اول دارد. هدف از این پایان نامه بررسی قضیه ی تمامیت در این منطق می باشد. صورت مرتبه اول این قضیه بیان می کند که جمله ای برهان پذیر است اگروتنها اگر خرسندپذیر باشد. صورت منطق پیوسته این قضیه تفاوت هایی با صورت مرتبه اول آن داردکه در این پایان نامه مورد بحث قرار خواهد گرفت. درادامه به بعضی از قضایای دیگر از جمله در ارتباط با محاسبه پذیری خواهیم پرداخت.

موضوع این پایان‌نامه عبارت است از بررسی دیدگاه فلسفی فیلسوفان پیش از سقراط (شامل سه مکتب فیثاغورسیان، سوفیست‌ها و اتمیان) به منظور شناسایی آرای منطقی آنها و تعیین اثرگذاری احتمالی این آرا بر منطق ارسطو. مهمترین منبع‌های مورد استفاده درز این پایان‌نامه عبارتند از مجموعه آثار ارسطو، کتاب متفکران یونانی، تاریخ فلسفه یونان و کتاب Die Fragmente der Vorsokratiker. چهارچوب نظری این پژوهش عبارت است از توصیف و تحلیل دیدگاه‌های فلسفی و منطقی فیلسوفان پیش‌سقراطی (سه مکتب مورد بحث در این پایان‌نامه که در بالا اشاره شد) با بهره‎‌گیری از منبع‌های موجود و بررسی ارتباط احتمالی این دیدگاه‌ها با دیدگاه‌های منطقی ارسطو در مرحله پس از آن. پرسش اصلی این پژوهش این است که آیا فیثاغورسیان، سوفیست‌ها و اتمیان (لئوکیپوس و دموکریتوس) دارای دیدگاه‌های منطقی بوده‌اند؛ و پرسش فرعی عبارت از این است که آیا این دیدگاه‌ها تأثیر مشخصی بر منطق ارسطو گذارده‌اند یا تقابل مشخصی با آن داشته‌اند. فرضیه‌های این پژوهش نیز عبارت هستند از این‌که به نظر می‌رسد در موردهایی مانند «کلّیات»، «مقوله‌بندی»، «ساختن گزاره»، «تعیین معیار صدق و کذب»، «گونه‌ای از منطق استقرایی یا تمثیلی» و «تعریف‌های منطقی»، بحث‌های با اهمیتی نزد فیثاغورسیان، سوفیست‌ها و اتمیان جریان داشته که مورد توجه ارسطو بوده‌اند. این پژوهش به روش کتابخانه‌ای صورت گرفته است. عمدة مفاهیم تخصصی این پژوهش را می‌توانیم با تعریف‌های ارائه‌شده در زیر ببینیم: - آرای منطقی: ارائة بحثهای مقدماتی و غیر‌نظام‌مند دربارة موضوع‌هایی مانند مقوله‌بندی، اثبات هندسی، صدق و کذب باورها و گفتارها، وجود‌داشتن یا نداشتن مفاهیم، ساختار جمله‌ها و چگونگی استدلال. - منطق: یعنی روش استدلال درست. - دیالکتیک یا جدل: استنتاجی است که از مقدمه‌هایی که به طور کلی پذیرفته‌شده‌اند، به متناقض یک تز داده‌شده، استدلال می‌کنند. - جوهر: آنچه در زیر همه هستیهای دیگر است وتحلیل به آن پایان‌می‌پذیرد. - مفهوم: ایده‌ای (کلی) است که از امور جزئی انتزاع شده‌است. - معیار یا پیمانة صدق وکذب: آنچه صادق بودن یا کاذب بودن یک گفتار، باور یا شناخت با آن مشخص می‌شود. - حد: آن‌‌چه مقدمه‌های قیاس ارسطو به آن تحلیل می‌شوند. - مقوله‌بندی منطقی: دسته‌بندی گفتار‌های غیر‌مرکبی که هستی را بیان‌می‌کنند و با ترکیب آنها، گزاره‌های صادق یا کاذبی دربارة هستی شکل می‌گیرد. - اصول اعداد فیثاغورسی: جفت‌های متضاد در مکتبهای فیثاغورسی که آنها را اصول اعداد می‌دانستند. - اثبات هندسی: اثبات یک قضیة هندسی با شروع از اصول موضوع و به‌کارگیری استدلالهای منطقی. - تقدم منطقی: مقدم بدون مؤخر قابل تصور است، اما مؤخر را نمی‌توان بدون مقدم تصور‌کرد. - تقدم در وجود : اگر مقدم وجود‌نداشته‌باشد، مؤخر وجود‌نخواهد‌داشت. در زمینة نقش جوهری اصول دهگانة اعداد و خود عددها (نزد فیثاغورسیان)، قرار‌دادن انسان به‌عنوان معیار تعیین صدق و کذب گفتارها و باورها و نفی واقعیت بیرون از او و نیز انکار امکان تناقض‌گویی (نزد پروتاگوراس و گرگیاس)، بهره‌گیری از دیالکتیک (نزد گرگیاس)، انکار عینیت‌داشتن مفهوم‌ها و نفی وجود جوهری زمان (نزد آنتیفون)، ارائة استدلالهایی دربارة نامتناهی‌بودن شمار شکل‌های اتمها و بخش‌ناپذیری آنها (نزد لئوکیپوس)، به-کارگیری استدلالهایی- که امروزه مشخص‌نیستند- بر‌پایة گواهی حواس برای اثبات اتمها (نزد اتمیان) و توجه به مفهوم‌ها و ارائة تعریف از چیزها (نزد پروتاگوراس، گرگیاس و دموکریتوس)دیدگاه‌های منطقی ارائه‌شده‌است و نیز فیثاغورسیان به ارائة استدلال برهانی در هندسه نزدیک‌شده‌بودند. ‌شاهدی نشان‌دهنده این که ارسطو در دیدگاه‌های منطقی خود، از فیثاغورسیان و اتمیان تأثیر‌پذیرفته یا تقابل ویژه‌ای با آنها داشته‌است وجود ندارد، اما دیدگاه او در قرار‌دادن واقعیت بیرونی به عنوان معیار صدق و کذب جمله‌ها، در تقابل آشکار با دیدگاه پروتاگوراس و گرگیاس است. پیشنهاد می‌شود در‌بارة اثبات قضیه‌های هندسی که بنابر سندها توسط فیثاغورسیان انجام‌شده‌است، مطالعة بیشتری برای بررسی سیر تکاملی هندسه صورت‌گیرد. به تأثیر‌گذاری فیثاغورسیان بر افلاطون توجه‌شود. در مورد سوفیستها ضرورت‌دارد که برای فراهم‌آوردن پژوهشی کاملتر، به اندیشه‌های هراکلتیوس و پارمیندس و مکتب وی، پرداخته‌شود تا اثری که بر سوفیستها داشتند، آشکار‌گردد. بزرگترین مشکلی که در راه فراهم‌آوردن این پژوهش قرار‌داشت، زمان کم در‌نظر‌گرفته‌شده برای انجام آن بود؛ که باعث‌شد تا این پژوهش از رشد بیشتر باز‌ماند. از این رو نیاز‌است تا برای از میان برداشتن این مشکل، اقدام لازم صورت‌گیرد

شیو منطق جدید در تحلیل گزاره ها شیوه تابع ارزش است در حالی که منطق سنتی گزاره ها را با رویکردی مفهومی و ربطی تحلیل می کند.شیوه نخست ناشی از رویکردی ریاضیاتی به منطق است در حالی که شیوه دوم ناشی از رویکردی فلسفی است.از نتایج رویکرد ریاضیاتی به منطق پرداختن به بحث های فرامنطقی و منطق کلان است

نظریه­ی اطلاق (Supposition Theory) یکی از نظریه­های مهم منطقی-دلالت­شناسی است که در تألیفات و تفاسیر منطق­دانان قرون وسطایی در ذیل بحث «ویژگی­های حدود» مطرح گردیده است. از آنجایی که این نظریه دارای پیامدهای منطقی، فلسفی و الاهیاتی مهمی است در این پژوهش به بررسی ریشه­ی مفهومی و تاریخی آن می پردازیم. مدعای اصلی این پژوهش وجود پیوندی معنادار به لحاظ تاریخی و مفهومی بین نظریه­ی قرون وسطایی اطلاق و نظریه­ی مغالطات ارسطو است که در رساله­ی «در پیرامون ابطال­های سوفیستی» وی مطرح شده است. بررسی مورد به مورد مغالطات مطرح شده توسط ارسطو در مقایسه و تطبیق با تحلیل­های منطق­دانان قرون وسطایی این فرضیه را تقویت می کند که نظریه­ی اطلاق همان دلالت­شناسیِ پنهان در نظریه­ی مغالطات ارسطو است که توسط منطق­دانان قرون وسطایی ماهیتی آشکار و مستقل پیدا کرده است و در دوران قرون وسطایی متأخر در برخورد با مشکلات دلالت­شناسی مختلف در ابعاد گسترده­تری نیز توسعه یافته است.

خونجی در تقسیم‌بندیِ خود از گزاره، هر کدام از محصورات اربع را به 36 قسم تقسیم نموده است. در آثار معاصر، تنها گزاره‌ی موجبه‌ی کلیه بر اساس تقسیم‌بندی خونجی، صورت‌بندی شده است. در این پایان‌نامه 72 گزاره‌ی جزئیه نزد خونجی صورت‌بندی شده‌اند. خونجی 12 گزاره را از مجموع 72 گزاره‌ی جزئیه، همیشه‌صادق دانسته است. از این 12 گزاره، 6 گزاره موجبه‌ی جزئیه و 6 گزاره‌ی دیگر سالبه‌ی جزئیه‌اند. در فصل دوم با بررسی این گزاره‌ها نشان دادیم که اگر چه این گزاره‌ها در منطق جدید، همیشه‌صادق نیستند اما در منطق خونجی همیشه‌صادق‌اند. خونجی، همچنین 5 گزاره‌ی موجهه را همیشه‌صادق دانسته است. در این پایان‌نامه، پس از صورت‌بندی موجهات خونجی در منطق موجهات زمانی، نشان دادیم که اگر چه گزاره‌های موجهه‌ی همیشه‌صادقِ خونجی در منطق موجهات جدید همیشه‌صادق نیستند اما در منطق موجهات خونجی همیشه‌صادق‌اند. در پایان، به تعریف عکس نقیض و معرفی عکس نقیض نوع سوم و نوع چهارم، به عنوان یکی از توابع بحث گزاره‌های همیشه‌صادق پرداخته‌ایم.

هدف از این پژوهش معرقی مفهومی جدید در قیاس حملی ارسطویی به نام مبناپذیری است؛ به عبارتی ضربی از ضروب 24گانه­ی منتج قیاس ارسطویی مبناپذیر است اگر تنها با مفروض گرفتن یک ضرب به همراه قواعد برهان خلف، تداخل، عکس ساده، نقض محمول و نقض سور بتوان ضروب منتج دیگر قیاس حملی ارسطو را اثبات کرد. بدین منظور در این مقاله نشان داده خواهد شد که تنها 15 ضرب منتج از ضروب 24گانه­ی منتج منطق حملی ارسطو دارای خاصیت مبناپذیری هستند. ارسطو چهار ضرب شکل اول قیاس را مبناپذیر می­داند زیرا وی اشکال دیگر قیاس را به وسیله­ی شکل اول اثبات می­کند. از آنجایی که اثبات مبناپذیری چهار ضرب ارسطو تعمیم داده شده است به پانزده ضرب می­توان نشان داد که منظور ارسطو از بدیهی بودن شکل اول قیاس مبناپذیری صرف چهار ضرب اول شکل اول نیست. این نتیجه­ی مهم منطقی در سیستم ارسطو تنها از رهیافت معرفی مفهوم مبناپذیری ضروب قیاس ممکن گردیده است؛ به عبارت دیگر نشان خواهیم داد که برخلاف دیدگاه رایج در سنت ارسطویی به هیچ وجه مبناپذیری ضروب شکل اول نمی بایست خاستگاهی برای تببین بدیهی بودن ضروب شکل اول قیاس باشد. صرف نظر از اینکه راز بداهت شکل اول قیاس در چه چیزی نهفته است، این مقاله به وجه سلبی، یکی از گزینه های ممکن یعنی مبناپذیری ضروب منتج شکل اول قیاس را به شکلی منطقی در پاسخ به راز بداهت ضروب منتج شکل اول قیاس حذف خواهد کرد.

چکیده نخستین دانشمند مسلمانی که به شکل جدی به ساختارهای شرطی پرداخت ، « ابن سینا » بود. در واقع او مبتکرنظری? « قیاس اقترانی شرطی » است . پس از او کسانی چون« ارموی » ،« قطب رازی » و « خواجه نصیر طوسی » این بحث را ادامه دادند .تحقیق حاضردر پی این است که نشان دهد ابن سینا و شارحان وی تا چه حد توانسته اند ساختار معتبر و منسجمی از استدلال های شرطی ارائه نمایند.در این پژوهش سعی شده با مطالع? کتابهای ابن سینا (مانند شفا، نجات، اشارات و تنبیهات و...) وآثارشارحانش، گزاره ها وقیاس های شرطی مورد بررسی قرار گیرد تا رابط? آنها و حملی ها وقواعد واحکام مشترک آنها معلوم شود. بدین منظور با جمع آوری مهم ترین و ضروری ترین مباحث استدلال های شرطی ، نحو? استنتاج صحیح از شرطی ها وارتباط وتلازمشان با قیاس های حملی نشان داده شده است.

تمامیت منطق رواقی، برخلاف تمامیت منطق گزاره‌ای جدید که از‌سوی منطق‌دانان معاصر پذیرفته شده موضوعی موردتشکیک‌ است. در این مقاله، پس از بررسی نظام‌های گوناگونی که پژوهش‌گران مختلف براساس گفتارهای منطق‌دانان رواقی بازسازی کرده‌اند، به تمامیت این نظام‌ها اشاره و نشان داده می‌شود که هیچ‌یک از این نظام‌های بازسازی‌شده نمی‌توانند معیارهای اساسی رواقیان دربارة استدلال‌های معتبر را برآورده سازند و براین‌اساس نمی‌توان تمامیت چنین نظام‌های بازسازی‌شده‌ای را به نظام منطقی مورد‌نظر رواقیان نسبت داد. درپایان، تمامیت منطق رواقی حتی به‌معنای فروکاهش همة استدلال‌های معتبرِ مورد‌نظر رواقیان به اثبات‌نشده‌ها نیز انکار و نشان داده می‌شود که رواقیان درکنار اثبات‌نشده‌ها و استدلال‌های فروکاستنی به اثبات‌نشده‌ها اعتبار برخی دیگر از استدلال‌ها را پذیرفته‌اند.

ارسطو با معرفی سه شکل از قیاس اقترانی آغازگر مباحث پردامنه‌ای در این حوزه شده است. شکل چهارم بعدها به اشکال قیاس اقترانی اضافه شد. در سه قسم اول قیاس اقترانی اختلاف‌نظری دیده نمی‌شود بحث بر سر شکل چهارم قیاس و شرایط انتاج آن می‌باشد. در شکل چهارم قیاس سه اختلاف عمده دیده می‌شود: 1- جایگاه شکل چهار 2- شرایط انتاج 3- ضروب منتج. گروهی از متقدمان که منطق‌دانان قبل اثیر الدین ابهری را در بر می‌گیرد ( ابن صلاح همدانی تا افضل الدین خونجی) با شرایطی، پنج ضرب منتج را برای شکل چهار قائل‌اند و گروهی از متأخران که در برگیرنده برخی از منطق‌دانان بعد اثیر الدین ابهری می‌باشند با شرایط دیگری قائل به هشت ضرب منتج برای آن هستند. قابل ذکر است که اثیرالدین ابهری با شرایطی سه ضرب دیگر به ضروب منتج شکل چهار افزود و به مرور برخی منطق‌دانان(تفتازانی،حاج ملاهادی سبزواری و ..) بدون توجه به شرایط سه ضرب ارائه شده از سوی ابهری ، به‌طورکلی قائل به هشت ضرب منتج شدند.در این مجال به بررسی پیشینه شکل چهارم قیاس اقترانی و شرایط انتاج آن می‌پردازیم. ضمن اثبات درستی نظر متقدمان؛ به ریشه‌یابی نظر برخی از متأخرین پرداخته‌شده که مشخص می‌شود بدفهمی از عبارات اثیر الدین ابهری صورت گرفته و نظر وی در خصوص موجهات(مختلطات) به قیاس‌های غیرموجه(مطلقات) تسری داده‌شده است. در این پژوهش علاوه بر بیان روشن این خلط به چرایی این اشتباه نیز پرداخته شده است.

در این مقاله، در بخش اول، گزاره‌های منفصله بر پایة کتاب شفاء را بررسی می‌کنیم و نشان می‌دهیم که ابن‌سینا، برخلاف متأخرانی چون قطب‌الدین رازی، گزاره‌های منفصلة حقیقی اتفاقی را نمی‌پذیرد. در بخش دوم، دو خوانش کلی در باب گزاره‌های منفصلة ابن‌سینا معرفی می‌شود. بر اساس دیدگاه رشر، شهابی، فاخوری، نبوی و الجزر، گزاره‌های منفصلة ابن‌سینا تابع‌ارزشی هستند، در حالی که از نظر استریت و چاتی دیدگاه ابن‌سینا در باب گزاره‌های منفصله در کتاب اشارات را می‌توان وجهی دانست. در ادامة این بخش به ناکارآمدی هر‌یک از این نظرها اشاره خواهیم کرد. در بخش سوم، با تأکید بر مفهوم «ناسازگاری» به مثابة هستة اصلی دیدگاه ابن‌سینا در باب گزاره‌های منفصلة حقیقی، دیدگاه ربطی ‌ـ ‌وجهی برای صورت‌بندی این گزاره‌ها دقیق‌تر از دیگر خوانش‌ها درنظر گرفته می‌شود.