جستجوي پيشرفته | کتابخانه مجازی الفبا

منطق درجه دوم بخشی از منطق کلاسیک است که واژگان آن با اضافه کردن متغیر معمولی به واژگان منطق درجه اول شکل می گیرند به تبع این تغییر واژگان قواعد ساخت اصول موضوعه و قواعد استنتاجی آن نیز بر مبنای منطق درجه اول شکل می گیرد اصول موضوعه این منطق متشکل از قالب های اصل موضوعی منطق درجه اول چند قالب اصلی موضوعی که شباهت زیادی به اصلو منطق درجه اول دارند و همچنین قالب های اصل موضوعی فراگیری رابطه ای و فراگیری تابعی است. در این منطق می توان اصل موضوع اینهمانی را بر پایه تعریف لایب نیتسی از اینهمانی به دست آورد. برای منطق درجه دوم دو معناشناسی مختلف ارایه شده است. معناشناسی استاندارد که مدل های آن شباهت زیادی به مدلهای معمول در منطق درجه اول دارد معناشناسی هنکین که تفاوت اساسی آن با مدل های استاندارد در توانایی محدود نمودن توابع و مجموعه است. هر فرمول معتبر در معناشناسی هنکین در معناشناسی استاندارد نیز معتبر است اما عکس آن صادق نیست. هر فرمول صدق پذیر در معناشناسی استاندارد در معناشناسی هنکین نیز صدق پذیر است اما عکس آن صادق نیست اصول موضوعه فراگیری رابطه ای و فراگیری تابعی و در معناشناسی هنکین معتبر نیستند. بهنجاری و سازگاری منطق درجه دوم هم براساس معناشناسی مدل استاندارد و هم معناشناسی مدل هنکین قابل اثبات است. اما به کمک قضیه ناتمامیت حساب گودل می توان اثبات کرد که منطق درجه دوم بر پایه معناشناسی استاندارد ناتمام است. همچنین بر پایه این معناشناسی فراقضیه نافشردگی برای منطق درجه دوم قابل اثبات است. اما بر پایه معناشناسی هنکین تمامیت و فشردگی منطق درجه دوم اثبات می شود. درابه منطق درجه دوم بحث های فلسفی مختلفی صورت گرفته است. از مهم ترین این مباحث ایرادات کواین به منطق درجه دوم است که براساس نظریاتش در وجود شناسی و همچنین درباره رابطه نظریه مجموعه ها و منطق منطق درجه دوم را قابل قبول نمی داند. اما می توان به ایرادات کواین پاسخ داد و از منطق درجه دوم دفاع کرد.

در سنت فلسفی، همواره مفهوم صدق در ضمن مولفه سمانتیکی واقع گرایی و در تعاریف متعددی که از آن و نقطه مقابل، یعنی ضد واقع گرایی، ارایه شده مورد بحث قرار گرفته است؛ هر چند این تعاریف، تاکنون به دلایل متعددی نتوانسته اند جامع و مانع باشند و انتظارات همه فیلسوفان را برآورده سازند. بسیاری از تئوری ها، از جانب ابداع کنندگان آن ها واقع گرایانه بوده اند اما با توجه به برخی از تعاریف واقع گرایی، ضد واقع گرا هستند. در این مقاله، تعریفی بنیادین از واقع گرایی ارایه می شود که مبتنی بر نوع رویکردی است که یک فیلسوف دارد. از سوی دیگر، تئوری حداقلی صدق که از سوی پل هورویچ ارایه شده است و از جمله تئوری های فروکاهشی محسوب می شود، معرفی می گردد. این تئوری، با کمترین ابزارهای نظری و مفهومی قادر است علت و چگونگی کاربرد محمول «صادق است» را تبیین کند.در این مقاله، سه ادعای اصلی بررسی و نقد می شوند: اول این که استدلال می شود تئوری حداقلی، به راستی حداقل تئوری ممکن در باب صدق است و باید در دل تمام تئوری های دیگر صدق نیز وجود داشته باشد. ادعای دوم چنین است که اگر در نظر فیلسوفی، نوعی ناسازگاری و تضاد میان موجودیت مستقل فاکت ها و دست رسی معرفتی به آن ها وجود داشته باشد، تئوری او ضد واقع گرا خواهد بود؛ چه درصدد رفع این ناسازگاری باشد و چه آن را اصیل و حل ناشدنی بداند. اما در نظر فیلسوف واقع گرا، چنین تضادی وجود ندارد. ادعای سوم این است که اگر تعریف فوق از واقع گرایی قبول شود، آنگاه می توان تبیین کرد که هیچ رابطه ای میان صدق و بحث واقع گرایی وجود ندارد؛ و اگر چه استقلال مفهوم صدق از واقع گرایی، در مورد تئوری حداقلی صدق نیز درست است اما این تئوری صدق، حداقل ترین تئوری ای می باشد که باید توسط واقع گرایان پذیرفته شود؛ زیرا می تواند علت حضور و کاربرد مفهوم صدق را در تمام تعاریف دیگری که از واقع گرایی شده است تبیین کند.