جستجوي پيشرفته | کتابخانه مجازی الفبا

مقالات این مجموعه، برگزیده ای است از نوشته های فلسفی _ منطقی "ضیاء موحد" که در قالب چهار بخش تدوین شده است : 1_ فلسفه منطق و زبان، 2 _ نقد منطق سنتی، 3 _ معرفی دو فیلسوف قرن بیستم ("ای .جی . ایر" و "ویلارد وَن اورمن کواین")، 4 _ فلسفه ریاضی ("مسئله پیوستار کانتور چیست ؟/ کورت گودل" و "صدق ریاضی / پال بنا سراف". "مقاله های بخش اول، بیشتر جنبه توضیحی و تعلیمی دارند. مقاله "مفهوم صورت در منطق جدید" نقدی است بر پیشنهادی از مرحوم دکتر حائری یزدی که قضیه های جزئی را هم به قیاس قضیه های کلی تاویل به شرطی کرده بودند... در این مقاله نقص این تاویل و ایرادهای آن به تفصیل شرح داده شده است....".

در آیة 81 سورة زخرف چنین می‌خوانیم که «قُلْ إِنْ کانَ لِلرَّحْمنِ وَلَدٌ فَأَنَا أَوَّلُ الْعابِدینَ: اگر خدا فرزند داشت، من نخستین عابدم». بیش‌تر مفسران بر این باورند که این آیه حاوی استدلالی است که می‌توان آن را در قالب یک قیاس استثنایی بیان کرد. اما، با وجود پیشنهادهای مختلف برای صورت‌بندی این استدلال در قالب این قیاس، تقریباً هیچ‌یک از صوری‌سازی‌های مزبور تصویر کاملی از مفاد آیه را به‌دست نمی‌دهند و صدق و اعتبار آن را تأمین نمی‌کنند. دشواری این آیه و کثرت و تنوع تفاسیر ذیل آن، بی‌شک، در ارتباطی مستقیم و محوری با واژة «اول» در آیة مزبور قرار دارد. در این تحقیق، پس از نقد و بررسی هر‌یک از تفاسیر مزبور، قالب قیاس اولویت یا طریق اولایی پیشنهاد می‌شود و ادعا خواهد شد که این شکل از استدلال، از نظر بهره‌مندی از یک حدّ اضافه، می‌تواند به‌خوبی مفاد آیه را به‌نمایش بگذارد.

موضوع این پایان‌نامه عبارت است از بررسی دیدگاه فلسفی فیلسوفان پیش از سقراط (شامل سه مکتب فیثاغورسیان، سوفیست‌ها و اتمیان) به منظور شناسایی آرای منطقی آنها و تعیین اثرگذاری احتمالی این آرا بر منطق ارسطو. مهمترین منبع‌های مورد استفاده درز این پایان‌نامه عبارتند از مجموعه آثار ارسطو، کتاب متفکران یونانی، تاریخ فلسفه یونان و کتاب Die Fragmente der Vorsokratiker. چهارچوب نظری این پژوهش عبارت است از توصیف و تحلیل دیدگاه‌های فلسفی و منطقی فیلسوفان پیش‌سقراطی (سه مکتب مورد بحث در این پایان‌نامه که در بالا اشاره شد) با بهره‎‌گیری از منبع‌های موجود و بررسی ارتباط احتمالی این دیدگاه‌ها با دیدگاه‌های منطقی ارسطو در مرحله پس از آن. پرسش اصلی این پژوهش این است که آیا فیثاغورسیان، سوفیست‌ها و اتمیان (لئوکیپوس و دموکریتوس) دارای دیدگاه‌های منطقی بوده‌اند؛ و پرسش فرعی عبارت از این است که آیا این دیدگاه‌ها تأثیر مشخصی بر منطق ارسطو گذارده‌اند یا تقابل مشخصی با آن داشته‌اند. فرضیه‌های این پژوهش نیز عبارت هستند از این‌که به نظر می‌رسد در موردهایی مانند «کلّیات»، «مقوله‌بندی»، «ساختن گزاره»، «تعیین معیار صدق و کذب»، «گونه‌ای از منطق استقرایی یا تمثیلی» و «تعریف‌های منطقی»، بحث‌های با اهمیتی نزد فیثاغورسیان، سوفیست‌ها و اتمیان جریان داشته که مورد توجه ارسطو بوده‌اند. این پژوهش به روش کتابخانه‌ای صورت گرفته است. عمدة مفاهیم تخصصی این پژوهش را می‌توانیم با تعریف‌های ارائه‌شده در زیر ببینیم: - آرای منطقی: ارائة بحثهای مقدماتی و غیر‌نظام‌مند دربارة موضوع‌هایی مانند مقوله‌بندی، اثبات هندسی، صدق و کذب باورها و گفتارها، وجود‌داشتن یا نداشتن مفاهیم، ساختار جمله‌ها و چگونگی استدلال. - منطق: یعنی روش استدلال درست. - دیالکتیک یا جدل: استنتاجی است که از مقدمه‌هایی که به طور کلی پذیرفته‌شده‌اند، به متناقض یک تز داده‌شده، استدلال می‌کنند. - جوهر: آنچه در زیر همه هستیهای دیگر است وتحلیل به آن پایان‌می‌پذیرد. - مفهوم: ایده‌ای (کلی) است که از امور جزئی انتزاع شده‌است. - معیار یا پیمانة صدق وکذب: آنچه صادق بودن یا کاذب بودن یک گفتار، باور یا شناخت با آن مشخص می‌شود. - حد: آن‌‌چه مقدمه‌های قیاس ارسطو به آن تحلیل می‌شوند. - مقوله‌بندی منطقی: دسته‌بندی گفتار‌های غیر‌مرکبی که هستی را بیان‌می‌کنند و با ترکیب آنها، گزاره‌های صادق یا کاذبی دربارة هستی شکل می‌گیرد. - اصول اعداد فیثاغورسی: جفت‌های متضاد در مکتبهای فیثاغورسی که آنها را اصول اعداد می‌دانستند. - اثبات هندسی: اثبات یک قضیة هندسی با شروع از اصول موضوع و به‌کارگیری استدلالهای منطقی. - تقدم منطقی: مقدم بدون مؤخر قابل تصور است، اما مؤخر را نمی‌توان بدون مقدم تصور‌کرد. - تقدم در وجود : اگر مقدم وجود‌نداشته‌باشد، مؤخر وجود‌نخواهد‌داشت. در زمینة نقش جوهری اصول دهگانة اعداد و خود عددها (نزد فیثاغورسیان)، قرار‌دادن انسان به‌عنوان معیار تعیین صدق و کذب گفتارها و باورها و نفی واقعیت بیرون از او و نیز انکار امکان تناقض‌گویی (نزد پروتاگوراس و گرگیاس)، بهره‌گیری از دیالکتیک (نزد گرگیاس)، انکار عینیت‌داشتن مفهوم‌ها و نفی وجود جوهری زمان (نزد آنتیفون)، ارائة استدلالهایی دربارة نامتناهی‌بودن شمار شکل‌های اتمها و بخش‌ناپذیری آنها (نزد لئوکیپوس)، به-کارگیری استدلالهایی- که امروزه مشخص‌نیستند- بر‌پایة گواهی حواس برای اثبات اتمها (نزد اتمیان) و توجه به مفهوم‌ها و ارائة تعریف از چیزها (نزد پروتاگوراس، گرگیاس و دموکریتوس)دیدگاه‌های منطقی ارائه‌شده‌است و نیز فیثاغورسیان به ارائة استدلال برهانی در هندسه نزدیک‌شده‌بودند. ‌شاهدی نشان‌دهنده این که ارسطو در دیدگاه‌های منطقی خود، از فیثاغورسیان و اتمیان تأثیر‌پذیرفته یا تقابل ویژه‌ای با آنها داشته‌است وجود ندارد، اما دیدگاه او در قرار‌دادن واقعیت بیرونی به عنوان معیار صدق و کذب جمله‌ها، در تقابل آشکار با دیدگاه پروتاگوراس و گرگیاس است. پیشنهاد می‌شود در‌بارة اثبات قضیه‌های هندسی که بنابر سندها توسط فیثاغورسیان انجام‌شده‌است، مطالعة بیشتری برای بررسی سیر تکاملی هندسه صورت‌گیرد. به تأثیر‌گذاری فیثاغورسیان بر افلاطون توجه‌شود. در مورد سوفیستها ضرورت‌دارد که برای فراهم‌آوردن پژوهشی کاملتر، به اندیشه‌های هراکلتیوس و پارمیندس و مکتب وی، پرداخته‌شود تا اثری که بر سوفیستها داشتند، آشکار‌گردد. بزرگترین مشکلی که در راه فراهم‌آوردن این پژوهش قرار‌داشت، زمان کم در‌نظر‌گرفته‌شده برای انجام آن بود؛ که باعث‌شد تا این پژوهش از رشد بیشتر باز‌ماند. از این رو نیاز‌است تا برای از میان برداشتن این مشکل، اقدام لازم صورت‌گیرد

نظریه­ی اطلاق (Supposition Theory) یکی از نظریه­های مهم منطقی-دلالت­شناسی است که در تألیفات و تفاسیر منطق­دانان قرون وسطایی در ذیل بحث «ویژگی­های حدود» مطرح گردیده است. از آنجایی که این نظریه دارای پیامدهای منطقی، فلسفی و الاهیاتی مهمی است در این پژوهش به بررسی ریشه­ی مفهومی و تاریخی آن می پردازیم. مدعای اصلی این پژوهش وجود پیوندی معنادار به لحاظ تاریخی و مفهومی بین نظریه­ی قرون وسطایی اطلاق و نظریه­ی مغالطات ارسطو است که در رساله­ی «در پیرامون ابطال­های سوفیستی» وی مطرح شده است. بررسی مورد به مورد مغالطات مطرح شده توسط ارسطو در مقایسه و تطبیق با تحلیل­های منطق­دانان قرون وسطایی این فرضیه را تقویت می کند که نظریه­ی اطلاق همان دلالت­شناسیِ پنهان در نظریه­ی مغالطات ارسطو است که توسط منطق­دانان قرون وسطایی ماهیتی آشکار و مستقل پیدا کرده است و در دوران قرون وسطایی متأخر در برخورد با مشکلات دلالت­شناسی مختلف در ابعاد گسترده­تری نیز توسعه یافته است.

مگاریون و رواقیون در شناسائی ترکیب شرطی تابع ارزشی و شروط صدق آن و قاعده‌های مربوط به آن نقش بنیادین و اساسی داشتند و از این جهت درآمدی به منطق جدید محسوب می‌شوند ولی هیچ تاثیری بر منطق اسلامی نداشته‌اند. منطقیان قدیم، گزاره شرطی متصله، را به اتفاقیه عامه و لزومیه تقسیم نموده و شروط صدق هر یک را مورد بحث قرار داده‌اند. اتفاقیه عامه بر هیچ یک از انواع شرطی در منطق جدید قابل تطبیق نیست . و مثالهای لزومیه نیز بیشتر از نوع استلزام معنائی، شرطی علی و شرطی خلاف واقع است . یعنی منطقیان قدیم به استلزام مادی و استلزام اکید که از نوع استلزام منطقی است نپرداخته‌اند و در تبیین شروط صدق اتفاقیه عامه و لزومیه بر اساس مقتضیات جهان کنونی داوری کرده‌اند نه میزانهای منطقی محض . آنان همچنین به دلیل استفاده از زبان طبیعی به جایگاه منطقی سلب ، زمان یا حالت و نیز سورهای متعدد در گزاره‌های مرکب ، نپرداخته و در بیان صورت برهان‌ها از نظام واحدی پیروی نکرده‌اند. لذا نظریه آنها در هر یک از نظام‌های متعدد که از متون منطق قدیم استخراج می‌شود به صورت برهان‌های ادرست انجامیده است . این‌گونه صورت برهان‌ها در متن رساله با علامت *ن مشخص شده‌اند. منطقیان قدیم با برقراری تناظر بین منطق حملی و منطق شرطی، نظریه قیاس‌های اقترانی شرطی را بر نظریه قیاس‌های اقترانی حملی استوار نموده‌اند. لذا گرچه در قالب زبان طبیعی، چنین به نظر می‌رسد که می‌توان درستی صورت برهان‌های شرطی معتبر و نیز درستی قیاس‌های اقترانی شرطی معتبر را بر اساس قواعد قیاس‌های اقترانی حملی توضیح داد، اما حقیقت این است که نطریه قیاس‌های اقترانی شرطی منطق قدیم قادر نیست درستی تمام این صورت برهان‌ها را توضیح دهد. و خلاصه اینکه الگوهای صوری ارائه شده برای شرطی‌ها در منطق جدید در تبعیت از میزان‌های منطقی محض از توفیق بیشتری برخوردار است و از میان آنها، الگوی صوری شرطی تابع ارزشی در استدلال‌های دقیق و پیچیده ریاضی نتایج رضایت‌بخشی داده است .

منطق پیوسته گسترشی از منطق مرتبه ی اول می باشد که برای مطالعه ی ساختارهای جبری مجهز به یک متریک طراحی شده است. منطق پیوسته بر مبنای فضای متریک، از نظر صورت بندی شباهت بسیار با منطق مرتبه اول دارد. هدف از این پایان نامه بررسی قضیه ی تمامیت در این منطق می باشد. صورت مرتبه اول این قضیه بیان می کند که جمله ای برهان پذیر است اگروتنها اگر خرسندپذیر باشد. صورت منطق پیوسته این قضیه تفاوت هایی با صورت مرتبه اول آن داردکه در این پایان نامه مورد بحث قرار خواهد گرفت. درادامه به بعضی از قضایای دیگر از جمله در ارتباط با محاسبه پذیری خواهیم پرداخت.

تمامیت منطق رواقی، برخلاف تمامیت منطق گزاره‌ای جدید که از‌سوی منطق‌دانان معاصر پذیرفته شده موضوعی موردتشکیک‌ است. در این مقاله، پس از بررسی نظام‌های گوناگونی که پژوهش‌گران مختلف براساس گفتارهای منطق‌دانان رواقی بازسازی کرده‌اند، به تمامیت این نظام‌ها اشاره و نشان داده می‌شود که هیچ‌یک از این نظام‌های بازسازی‌شده نمی‌توانند معیارهای اساسی رواقیان دربارة استدلال‌های معتبر را برآورده سازند و براین‌اساس نمی‌توان تمامیت چنین نظام‌های بازسازی‌شده‌ای را به نظام منطقی مورد‌نظر رواقیان نسبت داد. درپایان، تمامیت منطق رواقی حتی به‌معنای فروکاهش همة استدلال‌های معتبرِ مورد‌نظر رواقیان به اثبات‌نشده‌ها نیز انکار و نشان داده می‌شود که رواقیان درکنار اثبات‌نشده‌ها و استدلال‌های فروکاستنی به اثبات‌نشده‌ها اعتبار برخی دیگر از استدلال‌ها را پذیرفته‌اند.

شیو منطق جدید در تحلیل گزاره ها شیوه تابع ارزش است در حالی که منطق سنتی گزاره ها را با رویکردی مفهومی و ربطی تحلیل می کند.شیوه نخست ناشی از رویکردی ریاضیاتی به منطق است در حالی که شیوه دوم ناشی از رویکردی فلسفی است.از نتایج رویکرد ریاضیاتی به منطق پرداختن به بحث های فرامنطقی و منطق کلان است