جستجوي پيشرفته | کتابخانه مجازی الفبا

در این پایان نامه نظریه مدل های کریپکی منطق محمولات مشهودی را مطالعه می کنیم مفاهیم همریختی، زیرمدول و ساندویچ از مدل های کریپگی تعریف می شود. هم چنین دو عملگر U(·, ·) و E(·) به ترتیب متناظر با بستار عمومی و بستار وجودی تعریف می شود. سپس یک نظیر شهودی از تعمیم (دوگان) قضیه لیندن-لاش-تارسکی ثابت می شود که جملاتی که تحت تصویر معکوس همریختی های مدل های کریپکی حفظ می شوند را مشخص می کند. هم چنین تعمیمی از قضیه لاش-تارسکی ثابت می شود که جملاتی که تحت زیرمدول های کریپکی حفظ می شوند را مشخص می کند. در ادامه تعمیمی از قضیه ساندویچ کیسلر ثابت می شود که جملاتی که تحت ساندویچ های مدول کریپکی حفظ می شوند را مشخص می کند هر یک از این قضایا در حضور اصل طرد شق ثالث نظیر کلاسیک شان را نتیجه می دهند.

در این پایان‌نامه قواعد پذیرفتنی منطق‌های میانی را مطالعه کرده و نتایج کلی برای توسیع‌های مدل‌ها و مجموعه‌ی فرمول‌ها را ارائه می‌کنیم. این نتایج کلی برای بدست آوردن پایه‌ای برای قواعد پذیرفتنی منطق‌های گبی-دیانگ و نشان دادن اینکه این منطق‎ها تایپ یکسان‌سازی متناهی دارند بکار برده می‌شود آنگاه یک الگوریتم براساس تفکیک و تابلوها ارائه می‌کنیم که قادر است تصویری بودن یک فرمول در منطق شهودی گزاره‌ای را بررسی نماید

سیستم استنتاج طبیعی روشی است که با استفاده از تعدادی قاعده و فرض، و بدون استفاده از هیچ اصل موضوعی، استدلال‌ها و قضایای منطق را ثابت می‌کند. و از آنجا که این روش به زبان طبیعی و طبیعت ذهن انسان نزدیک است آن را روش استنتاج طبیعی می‌نامند. این سیستم‌ که تقریرهای مختلف و متعددی دارد به خاطر مشکلاتی که سیستم‌های اصل موضوعی(که در اوخر قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم توسط فرگه و راسل وایتهد ابداع شده بود) در امر آموزش و یادگیری داشتند، توسط یاکوفسکی و گنتزن طراحی شد. یاکوفسکی و گنتزن در سال 1934 به طور همزمان و مستقل از یکدیگر مقالاتی را منتشر کردند که در آن به تبیین این روش پرداخته بودند. یاکوفسکی دو روش، یکی گرافیکی و دیگری دفترداری را ابداع کرد، و گنتزن نیز یک روش را ارایه داد که استدلال‌ها و قضایای منطق را در یک ساختار درختی اثبات می‌کرد. این روش‌ بعدها مخصوصاً در دهه‌های پنجاه و شصت میلادی توسط منطقدانانی نظیر کواین، کپی، فیچ، مونتاگیو، سوپیس، میتس، لمون و دیگران که از این روش برای متن‌های آموزشی استفاده کرده بودند توسعه و تکمیل گردید و هر کدام تقریری از این سیستم ارایه دادند. در این تحقیق علاوه بر ارایه تقریرهای مزبور به مقایسه و بررسی آنها پرداخته می‌شود، و همچنین تقریرها از نظر نماد گذاری‌ها و تعداد قواعد استنتاجی و همچنین مزایا و معایب هر کدام بررسی می‌شود. در اینجا همچنین ضمن بیان اشتراکات و تفاوت‌های تقریرها با یکدیگر از لحاظ معنایی نیز قواعد معرفی و حذف سور در آنها بررسی می‌شود. از طرفی نتیجه می‌گیرد، روش گرافیکی یاکوفسکی که توسط کپی تکمیل و ادامه پیدا کرد، در بین منطقدانان مورد اقبال بیشتری واقع شده است.

منطق آزاد به منطق غیر کلاسیکی اطلاق می شود که از برخی فرض های وجودی منطق کلاسیک صرف نظر می کند. منطق ‏آزاد به سه دسته ی مثبت‏، منفی و خنثی تقسیم می شود. در فصل اول این پایان نامه‏، منطق کلاسیک مرتبه اول و ویژگی های آن را بررسی می کنیم. در فصل دوم منطق آزاد ‏را معرفی نموده و کاربردی از آن ار‏ائه می دهیم. در فصل آخر برخی لم ها و قضایای مهم درمنطق مانند لم موضعی ‏، لم نمایش و قضایای صحت و تامیت را در منطق آزاد اثبات نموده و منطق آزاد و کلاسیک را مقایسه می نماییم.

برای آنکه نگره‌ای تازه درباب گزاره یا وضعیت ارایه کنیم یا حتی یک نگره‌ی موجود را ارزیابی نماییم نخست باید انتظار خود را از یک چنین نگره‌ای مشخص کنیم. ما در این رساله، پس از تعیین حداقل انتظارهای خود از یک نگره‌ی گزاره و یک نگره‌ی وضعیت، به سراغ چند نگره‌ی موجود درباب گزاره و وضعیت رفته، براساس انتظار تعریف شده حداقلی خود، آنها را ارزیابی کردیم. سپس براساس آرای جان پالک به بازسازی یک نگره‌ی گزاره و یک نگره‌ی وضعیت پرداخته، نگره‌ی مختار خود را ارایه کردیم. در ‌این نگره‌ی بازسازی‌شده، گزاره‌ها و وضعیت‌ها، هویتهای ضروری مستقل از ذهنی هستند که معنای عملگرهای‌منطقی، معنای مفهومها و معنای دلالتگرها می‌توانند اجزای آنها باشند. میان گزاره و وضعیت تفاوت هست‌شناختی‌ای وجود ندارد و تنها تفاوت آنها در‌شکل منطقی آنهاست. سپس، توانایی نگره‌ی خود را در ‌برآوردن حداقلهای لازم برای یک نگره‌ی گزاره یا وضعیت سنجیدیم. در ادامه دو مفهوم فراساختنی‌بودگی و انگارپذیربودگی را واکاوی کردیم. پس از ارایه گزارشی از چهار تعریف از تعریفهای عمده فراسازی، یعنی تعریفهای شامل فهمیدن، تعریفهای شامل باور، تعریفهای شامل انگارش یک موقعیت و تعریفهای شامل احراز در جهانهای ممکن سازگار و منسجم، آنها را به نقد نشستیم. آنگاه نگره‌ی خودمان از مفهومهای فراساختنی‌بودگی و انگارپذیربودگی را مطرح کردیم و معیاری برای فراساختنی بودن یا انگارپذیر ‌بودن یک وضعیت مفروض ارایه نمودیم. تبیین امکان‌معرفتی و امکان‌متافیزیکی ذیل دو رویکرد اصلی عام‌گرایی جهت‌مند و خاص‌گرایی جهت‌مند بخش دیگری از رساله را تشکیل می‌دهد. ما از طریق نقد قرایت عام‌گرایی و برخی از قرایتهای خاص‌گرایی، قرایت جدیدی از خاص‌گرایی ارایه کردیم و با استفاده از مفهوم فراسازی، نحوه تبیین این دو نوع امکان را در این رویکرد جدید از خاص‌گرایی، بیان نمودیم. در انتهای رساله، سعی کردیم منبعهای اصلی معرفت جهت‌مند یعنی فراسازی، واقعی‌بودگی و شهود را شناسایی کنیم و نشان دهیم که فراسازی و واقعی‌بودگی، در مقایسه با شهود، می‌تواند به‌عنوان یک منبع مطمئن برای تامین سند و شاهد برای معرفت جهت‌مند به‌کار روند.

جزء و کل مفاهیم بسیار آشنایی در زندگی روزمره هستند که فرد از نخستین سال های زندگی قادر به شناسایی و کاربرد آنها است. متافیزیک دانان از دیرباز به بحث هایی چون انواع کل ها، رابطه جزء و کل و ... پرداخته اند. لیکن بحث نظام مند درباب جزء و کل در اواخر قرن نوزدهم در نوشته های فرانتس برنتانو پدیدار شد. تلاش های برنتانو توسط شاگردان وی اشتومپف ، تفاردوفسکی و هوسرل پی گرفته شد. رویکرد منطقی به مباحث جزء و کل که منجر به ایجاد نظریه پارشناسی امروزین گشت، حاصل تفکرات استانیسواف لشنیفسکی ریاضی دان و منطق دان لهستانی است. در نوشتار حاضر نخست به ساختار نحوی نظریه های امروزین پارشناسی می پردازیم. تقریری که در این نوشتار مد نظر بوده توسط آکیله ورزی ارائه شده است و نظریه ای است که در منطق محمولات مرتبه اول به علاوه این همانی صورت بندی شده است. زان پس به ساختار معنایی (نظریه مدل) نظریه های پارشناسی را مورد ملاحظه قرار داده ایم که عمدتا تاکید روی مشابهت های ساختاری نظریه های پارشناسی و نظریه مجموعه ها و جبر بولی است. برخی چالش ها و برخی ملاحظات فلسفی همچون مصداق مندی رابطه جزئیت و رابطه کل با اجزاء موضوعات فصل چهارم هستند. در فصل پنجم اجزاء در گذر زمان از دیدگاه نظریه های سه بعد گرایانه و چهار بهد گرایانه را مطالعه خواهد نمود و فصل ششم به تز ذات گرایی پارشناختی که درباره وضعیت ضروری بودن یا نبودن اجزاء یک کل است اختصاص دارد. فصل هفتم هم ارزیابی رویکرد متافیزیکی در بحث جزء و کل است و هم سعی دارد با به کار گیری حداقلی ابزارهای پارشناختی پاسخ های نظام مند تری به برخی چالش های مطرح شده در ادبیات بحث را فراهم کند.

این پایان نامه به همراه یک مقدمه شامل ترجمه هشت فصل از کتاب The Nature of Necessity آلوین پلنتینگا است. مقدمه شامل شرح مختصری از زندگی و افکار پلتینگابه همراه ملاحظاتی در مورد منطق موجهات و مفهوم ضرورت است. و هشت فصل کتاب پلنتینگا شامل،محدوده ضرورت، وجه گزاره‌ای و وجه شئ‌ای، ذات‌گرا‏یی و تحویل به تئوری مجموعه‌ها، جایگاه ضرورت، تابع هسته‌ای، جهان‌ها، کتابها و ویژگی‌های ذاتی، شاخص‌بندی اولیه ذات، این‌همانی بین جهانی یا افراد مقید‌به‌جهان، منطق موجهات و اشیاء ممکن و دلالت‌شناختی محض و کاربردی می باشد.

بر اساس ماینونگی‌‌گرایی وجهی هر آن‌چه می‌‌توان به آن التفات داشت یک شیء است، حتی اگر وجود نداشته باشد. نیز، وجود صفتی معمولی هم‌چون دیگر صفات است. بسته به این‌که شیئیت یک شیء مبتنی بر اعمال، رفتار و افکار یک عامل شناختی باشد یا نه، دو رویکرد متفاوت در ماینونگی‌‌گراییِ وجهی خواهیم داشت: 1. رویکرد واقع‌گرایانه که طبق آن اشیای ناموجود، مستقل از این‌که مورد التفات قرار بگیرند یا نه، به دامنۀ اشیا تعلق دارند و صفاتی را که به داشتن آن توصیف می‌‌شوند در جهان‌‌هایی که التفات مورد نظر را محقق می‌‌سازند دارند؛ 2. رویکرد ضد‌واقع‌گرایانه که طبق آن اشیای ناموجود، بسته به این‌که مورد التفات قرار گیرند، به دامنۀ اشیا تعلق خواهند داشت و در صورتی که مورد التفات قرار نگیرند اصلاً شیء نیستند که صفاتی داشته باشند. در این نوشتار، علیه ماینونگی‌‌گراییِ وجهیِ ضد‌واقع‌گرایانه پریست نقدهایی را مطرح می‌کنیم و تعبیری متفاوت از رویکرد اخیر را پیشنهاد خواهیم کرد. آن‌چه دیدگاه ما را از دیدگاه پریست متمایز می‌‌کند این ادعاست که اشیای ناموجود در رویکرد ضد‌واقع‌گرایانه اشیایی ناکامل‌اند.