جستجوي پيشرفته | کتابخانه مجازی الفبا

جهان های ناممکن اولین بار در پاسخ به مشکلات منطق معرفت ظاهر شدند و بعدها در معناشناسی منطق های ربط و منطق های فراسازگار جایگاهی ویژه یافتند اما برای گراهام پریست جهان های ناممکن نه تنها ابزاری منطقی بلکه ابزاری فلسفی نیز هستند. دیدگاه متافیزیکی پریست تحت عنوان هیچ گرایی مبتنی بر مدلی معناشناختی بر پای? حیث التفاتی است که در آن جهان های ناممکن جایگاهی برجسته دارند. در پاسخ های پریست به برخی مسائل دیرپای فلسفی نظیر مسائل ناشی از اینهمانی و مسائل هستی شناسی اشیاء ناموجود، اشیاء ممکن، اشیاء ناممکن، اشیاءانتزاعی و اشیاء خیالی و نیز پاسخ های او به برخی پارادوکس های معروف منطقی، جهان های ناممکن نقش مهمی ایفا می کنند. کاربردها و ویژگیهای جهان های ناممکن را در حین پرداختن به این موضوعات خواهیم دید. در طرح دیدگاه پریست و نیز در انتها به برخی انتقادات پاسخ داده شده است.

منطق ربط شاخه‌ای از منطق جدید است که ارتباط میان مقدم و تالی (و یا میان مقدمات و نتیجه) را بیان می‌کند. در نظام استنتاج طبیعیِ منطق ربط، از ترکیب دو روش «برهانک» و «شماره فرض» استفاده می‌شود. در این پایان‌نامه با معرفی این روشِ ترکیبی، اعتبار و عدم اعتبار مثالهای متنوعی از استدلال‌های ربطی و غیر ربطی را نشان داده‌ایم. روتلی و مایر برای منطق ربط، سمانتیکی مشابه سمانتیک کریپکی طراحی کردند که در سال 1992 پریست و سیلوان (روتلی) آن سمانتیک را ساده‌تر ساختند. در این پایان نامه به شرح سمانتیک پریست و سیلوان پرداخته‌ایم؛ این سمانتیک دو ویژگی برجسته دارد: نخست اینکه ساختارهای این سمانتیک تنها یک جهان نرمال دارند (سمانتیک کاهشی)؛ دوم اینکه این سمانتیک به جای رابطه ( ≤ ) از رابطه ( = ) استفاده می‌کند (سمانتیک ساده شده). سمانتیک پریست و سیلوان با اینکه بسیار ساده شده است همچنان پیچیدگی‌های فراوانی دارد که پاره‌ای از این پیچیدگی‌ها را در قالب مثال‌های گوناگون نشان داده‌ایم. در پایان دو ادات مهم تلفیق و تفریق را به روش اصل موضوعی و استنتاج طبیعی معرفی کرده‌، اعتبار چند استدلال مربوط به این دو ادات را در سمانتیک پریست و سیلوان نشان داده‌ایم.

در این پایان نامه، به بررسی منطق های ربط می پردازیم این پایان نامه، شامل سه فصل است. در فصل اول تعاریف و قضایایی را که از منطق کلاسیک و منطق موجهات ‏نابهنجار مورد نیاز است، بیان می کنیم.‏ مفهوم منطق ربط، الفبا، معناشناسی و هم چنین توسیع های این منطق را در فصل دوم ارائه می دهیم در فصل سوم به معرفی یکی از کاربردهای این منطق که در واقع در مدل سازی پیش بینی ترافیک است، می ‏پردازیم

در استدلال‌های علمی و حتی در استدلال‌های روزمره ما، مقدمات استدلال و نتيجه بايد به هم ربط داشته باشند. از جهتی ما با بسياری از استدلال‌هايي سر و کار داريم که تقريبی‌اند و تا يک درجه خاصی درست هستند. در اين پايان‌نامه با توجه به دو مقوله مهم در زبان طبيعی و منطق، يعنی «ربط» و «ابهام»، با رويکردی صوری، گزاره‌ای و غيرکلاسيک منطق‌هايي ساخته می‌شوند که استدلال آن‌ها هم فازی است و هم ربطی، و منطق‌های فازی ربطی نام دارند. منطق‌های فازی ربطی FB، NB را با راهکار فازی‌سازی و RB، RDB را با راهکار بازتعبيری ساختيم. اين 4 منطق فازی ربطی، منطق‌های پايه هستند. منطق‌هاي فازی ربطی قوی‌تر، گسترش اين منطق‌ها هستند.

رساله حاضر با هدف بازسازی و بررسی منطق شرطی لزومی سینوی ذیل نظام‌های منطق جدید تدوین و ارائه شده است. دنبال کردن چنین هدفی نیازمند دو فعالیت مستقل و جداگانه است: 1) مطالعه شرطی لزومی در چارچوب نظام منطق سینوی، 2) بازسازی نتایج این مطالعات در نظام‌های جدید منطق بر این اساس در ابتدا بررسی و داوری اولیه در باب مباحث شرطی لزومی سینوی در محدوده بنیادهای مورد قبول منطق‌دانان سینوی و مبتنی بر کاربرد معمول زبان طبیعی صورت پذیرفته است. بر پایه این بررسی، سه روایت متمایز از قواعد منطق شرطی لزومی سینوی قابل تشخیص است. دو روایت از این سه را می‌توان بر مبنای ترکیبی از منطق ربط، منطق زمان، منطق مرتبه دوم و مبتنی بر پیش‌فرض حقیقی بودن لزومی‌های به کار رفته در شرطی سینوی صورت‌بندی نمود. روایت سوم در نظام‌های موجود در منطق جدید قابل صورت‌بندی نیست.

در پی توسعه‌ی منطق جدید، «منطق کلاسیک» در مقوله‌هایی چون «ضرورت»، «زمان»، «معرفت»، «تکلیف» و ... گسترش پیدا کرده است. با پرداختن به مقوله‌ی «خواست»، الگو از «منطق‌های نیمه‌کلاسیک» بالاخص «منطق تکلیف» و به کمک «منطق ترجیح»، گسترشی نو از منطق کلاسیک را برساختیم. این گسترش، در حوزه‌های «موجهات نرمال»، «موجهات غیرنرمال»، «محمولات»، «عوامل»، «شرط» و «مقدار خواستن» بسط داده شده است. با تاکید بر تکنیک‌های ریاضی منطق جدید، کمی فلسفیدن و اشاراتی بر روانشناسی به تحلیل مفهوم «خواستن» و تاسیس «منطق‌های خواست» پرداختیم. به علاوه سیستم‌هایی با محوریت مفاهیم «تمایل» و «ترجیح» را معرفی کردیم. و در مورد ارتباط بین «خواستن» و «ترجیح دادن» نیز نظام‌هایی را پیشنهاد دادیم. در میان منطق‌ها به طور مستقیم یا غیرمستقیم از «منطق موجهات محمولی»، «منطق زمان»، «منطق معرفت»، «منطق تکلیف شرطی»، «منطق ترجیح»، «منطق ترجیح موجهاتی»، «منطق ربط» و «منطق شرطی» استفاده کرده‌ایم. در بیان ساختار معنایی «منطق‌های خواست نرمال» نیز از ایده‌ی «جهان‌های ممکن تکلیفی» در دلالت شناسی کریپکیایی «منطق تکلیف» بهره برده‌ایم.

اندرسون و بلنپ در سال 1975 در کتاب Entailment تلاشهای فراوانی برای نشان دادن همه کاربردهای ماتریسهای چندارزشی در منطقهای ربط کرده اند و ما هم در این پایان نامه برخی از این کاربردها را به تفصیل از این کتاب گزارش می کنیم و هدف عمده ما معرفی مواردی است که اندرسون و بلنپ به عنوان کاربردهای ماتریسهای چندارزشی در منطقهای ربط ذکر کرده اند. در این پایان نامه یرای تشخیص فرمولهای فاقد «ضرورت» و «ربط» بین مقدم و تالی که نمی توانند قضایای منطقهای E و R باشند، دو روش کلی معرفی میشود، از طرف دیگر تعریف پذیری «ضرورت» در منطق E و تعریف ناپذیری «ضرورت» در منطقهای T و R نیز اثبات شده و برای ااثبات استقلال اصول موضوعه منطقهای ربط نیز یک روش کلی معرفی میشود که در اثبات تمامی موارد فوق و چند مطلب دیگر هم از ماتریسهای چندارزشی استفاده میشود.

مسأله تنوع و تکثر نظریه‌های منطقی بویژه در قرن بیستم یکی از مسایل بغرنج در زمینه فلسفه منطق بوده و همواره این پرسش را به میان آورده که سرانجام از میان این همه منطق، کدامیک درست است؟ آیا می‌توان همه آنها را درست دانست یا اینکه پذیرش همه آنها مستلزم ناسازگاری است. بیشتر منطقدانان وحدتگرا هستند یعنی قائل‌اند به اینکه تنها یک منطق درست وجود دارد. در مقابل، کثرت گرایان معتقدند که بیش از یک منطق درست وجود دارد. در سال 2006م، بیل و رستال نظریه کثرتگرایی منطقی خود را ارایه کردند. این نظریه بر مبنای "تز تعمیم یافته تارسکی" یاGTT قائل به درستی دست کم سه منطق است: کلاسیک، ربط و شهودی. درستی منطق را به دو معنا می‌توان لحاظ کرد، از اینرو میان دو نوع تصدیق منطق می‌توان تمایز نهاد: تصدیق قوی وضعیف. این تمایز، به تمایز میان نظام‌های صوری محض و کاربردی نزدیک است. بر مبنای تعریف و انتظار ما از منطق، پرسش از کثرت منطق‌ها چشم‌انداز متفاوتی می‌یابد. اگر تصدیق منطق‌ را به معنای قوی در نظر بگیریم، نمی‌توان به کثرت منطق‌های درست قایل بود و اگر آنرا به معنای ضعیف در نظر بگیریم می‌توان چنین کثرتی را پذیرفت. این نظریه هر چند بر مبنای GTT و حالت استوار گردیده، دلیل کافی‌ای برای دفاع از آنها ارایه نکرده است از اینرو در برابر آسیب ها و پیامدهای این مفاهیم شکننده است . همچنین این نظریه با همه انواع وحدتگرایی بر سر ستیز نیست و می‌پذیرد که در برخی موارد میان منطق‌های درست رقابت وجود دارد.

استلزام مادی عبارت است از نسبت خاصی که بین مولفه های گزاره شرطی برقرار است یعنی گزاره شرطی تنها در صورتی کاذب است که دارای مقدم صادق وتالی کاذب باشد درغیراینصورت صادق است بنابراین هرگزاره شرطی با مقدم کاذب یا تالی صادق، صادق است و لازم نیست پیوندی بین مولفه های آن برقرار باشد . پارادوکس های استلزام مادی مولود این نگرش-تابع ارزشی است . استلزام اکید نیز که برای حل پارادوکس های مذکورپایه ریزی شده بود دچار پارادوکس های مشابهی شد زیرا دراین نگرش نیز گزاره شرطی نه براساس پیوند مقدم و تالی بلکه براساس صدق و کذب مولفه های آن تحلیل شد. در استلزام ربطی علاوه برصدق وکذب مولفه های شرطی پیوند آنها نیز لحاظ شده و سیستمهای مختلفی از جمله ‏‎Rو E‎‏ پایه ریزی شده است ولی ازآنجا که صورتبندی عنصر ربط خالی از دشواری نیست لذا سیستم های ربطی در مقام نحو و دلالت شناسی بسیار پیچیده تر از سیستم های کلاسیک گشته اند .

در منطق سینوى، «شرطى متّصل لزومى» مهم ترین قسم از اقسام شرطى به شمار مى آید. نزدیکترین ادات شرطى به شرطى لزومى، در منطق جدید، «استلزام ربطى» است. بخشى از منطق جدید که به «استلزام ربطى» مى پردازد، «منطق ربط» نام دارد. میان منطق دانان ربط، نزاعى هست که آیا پذیرش یک تناقض، مستلزم هر گزاره دلخواهى است؟ به دیگر سخن، آیا یک گزاره متناقض با هر گزاره دلخواهى مرتبط است؟ پاسخ مثبت به این سؤال، به منطقى به نام KR و پاسخ منفى به آن به منطقى به نام R مى انجامد. منطق KR، نسبت به منطق R، سمانتیک ساده تر و شهودى ترى دارد. با این حال، تعیین اعتبار و عدم اعتبار استدلال ها در نظام ها و سمانتیکهاى گوناگون منطق ربط (حتى در KR) کارى دشوار است که در ادبیات منطق ربط، کمتر به آن پرداخته شده است. در این مقاله، با الهام از یک روش ارزش دهى به نام «آزمون اعتبار» که هیوز و کرسول در منطق موجّهات معرفى کرده اند، یک «آزمون اعتبار» براى منطق KRطرّاحى کرده و کاربرد آن را در چند مثال نشان داده ایم.