جستجوي پيشرفته | کتابخانه مجازی الفبا

- بررسی وجود محمولی در منطق آزاد و نتایج منطقی و فلسفی آن. - بررسی مبانی منطق آزاد در باب پذیرش محمول وجود؛ - بررسی نظریات جدید درباره وجود و محمول واقع شدن آن؛ - بررسی نظریات فلاسفه اسلامی و غربی در باب وجود محمولی.

در این پایان نامه نظریه مدل های کریپکی منطق محمولات مشهودی را مطالعه می کنیم مفاهیم همریختی، زیرمدول و ساندویچ از مدل های کریپگی تعریف می شود. هم چنین دو عملگر U(·, ·) و E(·) به ترتیب متناظر با بستار عمومی و بستار وجودی تعریف می شود. سپس یک نظیر شهودی از تعمیم (دوگان) قضیه لیندن-لاش-تارسکی ثابت می شود که جملاتی که تحت تصویر معکوس همریختی های مدل های کریپکی حفظ می شوند را مشخص می کند. هم چنین تعمیمی از قضیه لاش-تارسکی ثابت می شود که جملاتی که تحت زیرمدول های کریپکی حفظ می شوند را مشخص می کند. در ادامه تعمیمی از قضیه ساندویچ کیسلر ثابت می شود که جملاتی که تحت ساندویچ های مدول کریپکی حفظ می شوند را مشخص می کند هر یک از این قضایا در حضور اصل طرد شق ثالث نظیر کلاسیک شان را نتیجه می دهند.

طبق رویکرد رایج به استنتاج بهترین تبیین (IBE)، فرضیه‌ای که بهترین تبیین را برای پدیده‌های در دستِ بررسی ارائه می‌دهد، احتمالاً صادق است. یکی از مهم‌ترین چالش‌های پیش روی این نحوۀ استدلال” ایراد وُلتِر “ است. مطابق این اشکال، دلیلی نداریم که ملاک‌های انتخاب بهترین تبیین، موسوم به مزیت‌های تبیین‌گر، محتمل‌ترین تبیین- یعنی تبیینی که نسبت به دیگر تبیین‌های رقیب از احتمال صدق بیش‌تری برخوردار است- را به دست دهند. هدف اصلیِ این نوشتار، واکاویِ ملاک‌های احتمالاتیِ مرتبط با IBE در مواجهه با ایراد وُلتِراست. به بیان دقیق‌تر، در پی آنیم که چنان‌چه ضابطه‌های احتمالاتیِ ارائه شده برای ارزیابیِ فرضیه‌های تبیین‌گر، ملاک انتخاب بهترین تبیین قرار گیرند، آیا این اطمینان وجود خواهد داشت که محتمل‌ترین تبیین به دست آید؟ در این راستا، ملا‌ک‌های احتمالاتیِ مرتبط با IBE را در سه دستۀ ملاک‌های معطوف به قضیۀ بیز، ملاک‌های معطوف به نظریۀ تأیید و ملاک‌های معطوف به مزیت‌های تبیین‌گر بررسی می‌کنیم. این واکاوی نشان می‌دهد که هیچ‌یک از ضابطه‌های ارائه شده از پس تحدید بهترین تبیین - به گونه‌ای که محتمل‌ترین تبیین را به ‌دست دهد- بر نمی‌آیند.

مگاریون و رواقیون در شناسائی ترکیب شرطی تابع ارزشی و شروط صدق آن و قاعده‌های مربوط به آن نقش بنیادین و اساسی داشتند و از این جهت درآمدی به منطق جدید محسوب می‌شوند ولی هیچ تاثیری بر منطق اسلامی نداشته‌اند. منطقیان قدیم، گزاره شرطی متصله، را به اتفاقیه عامه و لزومیه تقسیم نموده و شروط صدق هر یک را مورد بحث قرار داده‌اند. اتفاقیه عامه بر هیچ یک از انواع شرطی در منطق جدید قابل تطبیق نیست . و مثالهای لزومیه نیز بیشتر از نوع استلزام معنائی، شرطی علی و شرطی خلاف واقع است . یعنی منطقیان قدیم به استلزام مادی و استلزام اکید که از نوع استلزام منطقی است نپرداخته‌اند و در تبیین شروط صدق اتفاقیه عامه و لزومیه بر اساس مقتضیات جهان کنونی داوری کرده‌اند نه میزانهای منطقی محض . آنان همچنین به دلیل استفاده از زبان طبیعی به جایگاه منطقی سلب ، زمان یا حالت و نیز سورهای متعدد در گزاره‌های مرکب ، نپرداخته و در بیان صورت برهان‌ها از نظام واحدی پیروی نکرده‌اند. لذا نظریه آنها در هر یک از نظام‌های متعدد که از متون منطق قدیم استخراج می‌شود به صورت برهان‌های ادرست انجامیده است . این‌گونه صورت برهان‌ها در متن رساله با علامت *ن مشخص شده‌اند. منطقیان قدیم با برقراری تناظر بین منطق حملی و منطق شرطی، نظریه قیاس‌های اقترانی شرطی را بر نظریه قیاس‌های اقترانی حملی استوار نموده‌اند. لذا گرچه در قالب زبان طبیعی، چنین به نظر می‌رسد که می‌توان درستی صورت برهان‌های شرطی معتبر و نیز درستی قیاس‌های اقترانی شرطی معتبر را بر اساس قواعد قیاس‌های اقترانی حملی توضیح داد، اما حقیقت این است که نطریه قیاس‌های اقترانی شرطی منطق قدیم قادر نیست درستی تمام این صورت برهان‌ها را توضیح دهد. و خلاصه اینکه الگوهای صوری ارائه شده برای شرطی‌ها در منطق جدید در تبعیت از میزان‌های منطقی محض از توفیق بیشتری برخوردار است و از میان آنها، الگوی صوری شرطی تابع ارزشی در استدلال‌های دقیق و پیچیده ریاضی نتایج رضایت‌بخشی داده است .

پرسش محوری فرگه در مقاله در باب معنی و مدلول آن است که چگونه می توان تفاوت معرفتزایی جمله هایی به فرم a=a را از a=b توجیه کرد.a=a تحلیلی و پیشین است در حالی که a=b پسین است و ارزش شناختی متفاوتی دارد. نظریه معنی (sense) و مدلول فرگه برای پاسخ به همین پرسش طرح می شود.سنس نحوه رسیدن به یک مدلول است و تفاوت راههای رسیدن به یک مدلول توجیه گر چگونگی معرفتزایی اینهمانیهای تجربی است.در سنت تحلیلی توجیه معرفتزایی نقطه قوت نظریه فرگه محسوب می شود.ما بر آنیم استدلال کنیم که اگر ساختار منطقی پیشنهادی فرگه برای اینهمانیهای تجربی را مفروض گرفته و نظریه معنی و مدلول او را بپذیریم، آنگاه اساسا جایی برای کشف تجربی باقی نمی ماند.کشف تجربی در حالتی معنی پیدا می کند که ساختار منطقی متفاوتی به جمله های مورد بحث فرگه نسبت دهیم و در این صورت دیگر نیازی به نظریه معنی و مدلول نخواهیم داشت.

یکی از اساسی‌ترین پرسش‌های فیلسوف- ریاضی‌دانان «چیستی عدد» است، و شاید با اهمیت-ترین پرسش فیلسوف تحلیلی زبان پرسش «صدق» و «صادق بودن گزاره ها». فرگه هم به عنوان فیلسوف-ریاضی‌دان، و هم در مقام فیلسوف تحلیلی زبان هر دو پرسش را مهم و اساسی می‌داند و در کتاب خود مبانی علم حساب به تفصیل به آنها می‌پردازد. به پرسش اول، یعنی چیستی عدد گاهی در حوزه معرفت شناسی، گاهی در حوزه زبانی، منطقی و فلسفه تحلیلی زبان می ‌پردازند، و گاهی هم این پرسش را به حوزۀ ریاضیات صرف می‌برند و آنجا بدان پاسخ می‌دهند. فرگه فهم چگونگی صدق گزاره‌هایی که عدد در آنها بکار رفته را در گرو فهم ماهیت عدد و چیستی آن می‌داند. به نظر او عدد و تعریف آن مربوط به حوزه تحلیل زبانی و منطقی است، و پرسش راهبر ما به ماهیت عدد عبارت است از اینکه «عدد به چه چیزی نسبت داده می شود؟». به ادعای فرگه عدد به یک «مفهوم» نسبت داده می-شود، اما نه مفهوم به مثابه واژه‌ای انتزاعی. در خصوص صدق نیز، نظر فرگه این است که صدق امری است مربوط به قلمرو «عینیت»، یعنی آنجا که صدق نه فیزیکی است و نه روانشناختی و ذهنی، عینیت قلمرو سومی است که جایگاه صدق در آن قلمرو است.

با پیشرفت منطق از اواخر قرن نوزدهم میلادی ،کاربرد های متفاوتی برای آن پیدا شده و می شود . یکی از این کار برد ها که از دیر باز نیز مد نظر بوده ،کاربرد منطق در فلسفه است .بر خلاف نظری که در ابتدای قرق بیستم در مورد منطق وجود داشت ،مبنی بر اینکه منطق به مجادله های فلسفی پایان می دهد ، منطق صرفا به دقت مباحث فلسفی افزوده است و تبدیل به ابزاری شده تا ادعا های فلسفی دقیقتر بیان شوند و نتیجه های مترتب بر آنها بهتر بررسی شوند. تحقیق حاضر سعی در توضیح یکی از این کاربرد ها دارد .فیلسوف و ریاضیدان معروف امریکایی هیلاری پاتنم برای نقد یک دیدگاه در حوزه متافیزیک که آن را رئالیسم متافیزیکی می نامد ،از مفهوم های بنیادین نظریه مدل کمک می گیرد .نظریه مدل بخشی از منطق و منطق ریاضی است که به بررسی روابط میان یک زبان و تعبیر های آن می پردازد . پاتنم سه باور به کسانی که رئالیست متافیزیکی می نامد نسبت می دهد :نخست اینکه جهان از اشیاء کاملا غیر وابسته به ذهن انسان تشکیل شده ،دوم اینکه صدق عبارت است از نوعی مطابقت میان کلمه های زبان و جهان خارج از آن و مفهومی مطلق و غیر وابسته به نظریه دارد و سوم اینکه در نهایت تنها یک نظریه درست در مورد چگونگی بودن عالم وجود دارد .از نظر پاتنم این سه باور مستلزم قابلیت تثبیت مصداق کلمه های زبان(اسامی و محمول ها) هستند اما بنا به قضیه های بنیادین نظریه مدل مثل قضیه لوونهایم –اسکولم ،اساسا سیستم سمانتیکی ما قادر به تثبیت مصداق کلمه های زبان نیست (مگر با پیش فرض گرفتن یک مدل بخصوص که از نظر پاتنم این کار مصادره به مطلوب است) .

از جمله رویدادهای مهم فلسفی در فاصله‌ی بین دو جنگ جهانی تشکیل حلقه‌ای فلسفی در وین بود که در آن بسیاری از حامیان علم درصدد برآمدند تا چالش‌هایی را که در آستانه قرن بیستم عارض اندیشه‌ی پوزیتیویسم علمی شده بود، برطرف کنند. پوزیتیویسم منطقی حاصل و خروجی اندیشه‌ای بود که در این حلقه پا گرفت و از جمله نمایندگان آن می‌توان به کارناپ، آیر، شلیک و وایزمن اشاره کرد. پوزیتیویست‌های منطقی دارای چند اصل عقیدتی عمده بودند: تمایز قاطع بین قضایای تحلیلی و ترکیبی که قدری از هیوم و قدری از ویتگنشتاین اخذ شده بود. اصل تحقیق‌پذیری که آن نیز گمان می‌رود از رساله‌ی ویتگنشتاین آمده باشد. و یک برنهاد فروکاهنده درباره‌ی نقش مشاهده در تعیین معناداری شناختی که خواستگاه‌اش را می‌توان به تجربه‌گرایان کلاسیک از قبیل لاک و هیوم و تقلیل‌گرایی راسل رسانید. انکار متافیزیک، ماحصل اصلی به کارگیری اصول اساسی مذکور توسط پوزیتیویستهای منطقی می‌‌باشد. بنابراین، زمینه‌های فکری پوزیتیویست‌های منطقی در نقد متافیزیک را هم می‌توان در فلسفه‌ی تحلیلی، مخصوصاً" نزد فیلسوفانی مثل ویتگنشتاین (در اصل تحقیق‌پذیری، اصل معناداری و اصل ضرورت این همانی است) و راسل وفرگه (در اصل منطق‌گرایی) و هم نزد فیلسوفان سنتی از قبیل هیوم و کانت (در نقد متافیزیک) ریشه‌یابی کرد. پوزیتیویست‌های منطقی از میان همه‌ی مکاتب فلسفی، متافیزیک را طرد و تخطئه می‌کردند، چرا که معتقد بودند احکام متافیزیکی بی‌معنی بوده و هیچ طریقه‌ی ممکنی برای آن که در تجربه به تحقیق برسند ندارند. همانطور که در مورد زمینه‌های فکری پوزیتیویست‌ها در بالا اشاره کردیم، طرد و رد متافیزیک امری نو ظهورنبود، هیوم متافیزیک را سفسطه و مغلطه خوانده بود و ادعا کرده بود که از تعبیرات بی دلالت و بی مدلول استفاده می‌کند. کانت هم متافیزیک مشروع را از متافیزیک نامشروع فرق می نهاد. در حالی که منتقدان پیشین متافیزیک در صدد غیر علمی و بی‌فایده نشان دادن متافیزیک بودند، پوزیتیویست‌های منطقی با استناد به رساله‌ی ویتگنشتاین، متافیزیک را فاقد معنی می‌شماردند و آن را به طور کلی انکار می‌کردند.

«این­همانی» یکی از مهم­ترین و در عین حال بحث­برانگیزترین مسائل مطرح شده در آثار فرگه است. در این مقاله به بررسی دیدگاه او در باب این موضوع و شرح و نقد تفسیرهای مختلف از آن خواهیم پرداخت. پرسش اصلی ما این است که این­همانی بین چه عناصری برقرار می­شود. ابتدا دیدگاه فرگه را نسبت به این­همانی در «مفهوم­نگاشت» توضیح می­دهیم. از آنجا ­که تأملات نهایی فرگه راجع به این­همانی در دیگر اثر شناخته­شده­اش یعنی «معنا و دلالت» مطرح ­می­شوند، در بخش بعدی مفهوم این­همانی را در این مقاله شرح می­دهیم. در نوشته­ی کنونی هدف نقد نظر فرگه نیست، بلکه پیش از آن مقصود ما فهم نظر فرگه است، زیرا تنها در این صورت می­توان مسائل مهمی همچون ماهیت عدد در «مبانی علم حساب» و تناقض­نماهای مطرح شده از سوی راسل در نسبت با اصل موضوعه­ی پنجم فرگه در «قوانین علم حساب» را دریافت.

نظریه مجموعه‌های فازی در سال 1965 توسط پروفسور عسکرزاده دانشمند ایرانی تبار استاد دانشگاه برکلی آمریکا عرضه شد. این نظریه از زمان ارائه آن تاکنون، گسترش و تعمیق زیادی یافته و کاربردهای گوناگونی در زمینه‌های مختلف پیدا کرده است . مجموعه‌های فازی نظریه‌ای است برای اقدام در شرایط عدم اطمینان. این نظریه قادر است بسیاری از مفاهیم و متغیرها و سیستمهایی را که نادقیق هستند، چنانچه در عالم واقع اکثرا چنین است ، صورتبندی ریاضی ببخشد و زمینه را برای استدلال، استنتاج، کنترل و تصمیم‌گیری در شرایط عدم اطمینان فراهم آورد. در این رساله که بر پایه مقاله تدوین شده است ما به نحوه استفاده از استدلال تقریبی معکوس می‌پردازیم بدین منظور که نتیجه (طرف دوم یک قاعده فازی) داده شده، مسئله مطرح شده انتخاب بهترین ورودی (طرف اول یک قاعده فازی) است که نتیجه مورد نظر را باعث شود که در اینجا ما از قاعده رفع تالی تعمیم یافته کمک خواهیم گرفت . در فصل اول به تعاریف اولیه مورد استفاده در رساله از جمله -t نرمها و -t هم‌نرمها و عملگرهای مربوط به مجموعه‌های فازی می‌پردازیم و همچنین در این فصل مروری بر منطق فازی و کلاسیک خواهیم داشت و روابط بین آنها را در منطق دوارزشی و فازی و ارتباط آنها با یکدیگر را مطالعه می‌نماییم. در فصل دوم استدلال تقریبی و استدلال تقریبی معکوس بررسی شده است . در آنجا این سوال مطرح می‌شود که اگر قاعده R:A--->B با تابع استلزام I مدلسازی شود آیا قاعده R*:not(B)-->not(A) هم با همان تابع مدلسازی می‌شود؟ بدین معنی که آیا رابطه I(a,b) I(1-b,1-a) (خاصیت تقارن عکس نقیض) برقرار است ؟ بنابراین چون استلزامهایی که دارای تقارن عکس نقیض هستند در استدلال تقریبی معکوس نقش مهمی را بازی می‌کنند در فصل سوم مفصلا به آنها می‌پردازیم. در این فصل -S استلزامها، -R استلزامها، -QLاستلزامها و ... معرفی می‌شوند و استلزامهایی که خاصیت تقارن عکس نقیض را دارا بوده و یا با داشتن شرایطی این خاصیت را بدست می‌آورند بررسی شده‌اند.