جستجوي پيشرفته | کتابخانه مجازی الفبا

از یونان باستان تا جهان امروز مسأله‌ی استقراء ذهن اندیشمندان به خصوص منطق‌دانان و فلاسفه را درگیر خود نموده است. کاربرد استقراء نیز در حوزه‌های مختلف اهمیت امر را دوچندان نموده است. در پاسخ به این مسأله جواب‌های متفاوتی داده شده است؛ از آن‌جا که استقراء همواره در کنار قیاس به عنوان قسم دیگر استدلال مطرح بوده است و قیاس نیز نزد تقریبا تمامی منطق‌دانان موجه و حجیت آور است، عده ای سعی داشته اند تا استقراء را همانند قیاس موجه سازند؛ از طرف دیگر گروهی نیز با بی اعتبار نمودن و گرفتن حجیت قیاس سعی به شباهت قیاس و استقراء داشته اند. افراد دیگری نیز به شکل متفاوتی به مسئله نگاه کرده اند و عده‌ای اصل صورت مسئله را منتفی دانسته اند. در این مقاله ضمن بیان مسأله و پاسخ‌هایی که به آن داده شده است و دسته‌بندی مطالب، به پاسخی از گروه دوم می‌پردازیم و مقاله ای از سوزان‌هاک را مطرح می‌کنیم که در باب توجیه استدلال قیاسی است. سوزان هاک در مقاله خود ضمن بیان چالش هایی که در برابر استقراء است، سعی بر آن دارد که این چالش ها را متوجه قیاس نماید و نشان دهد که قیاس نیز به موازات استقراء دچار مسائلی است که با پیش‌فرض گرفته شدن، از آن‌ها رهایی یافته است و او این پیش‌فرض ها را مورد بررسی قرار می‌دهد.

منطقدانان قرون وسطی برای ضرب‌های منتج قیاس اقترانی حملی اسامی اختصاری انتخاب کرده بودند. این اسامی به نحوی انتخاب شده بود که نوع قضیة محصورة به کاررفته در صغری و کبری و نتیجة قیاس را مشخص کرده و نشان می‌داد که ضرب‌های منتج اشکال دوم تا چهارم از چه طریق، به ضرب‌های شکل اول بازمی‌گردند و نیز روش رد و تبدیل ضرب‌های منتج آن اشکال به شکل اول چگونه است. به عنوان مثال نام ضرب اول قیاس، باربارا (Barbara) است. حروف صدادار به کار رفته در این اسم، بیانگر نوع قضیة محصورة در مقدمات و نتیجة این ضرب از قیاس است. در این مختصر این اسامی اختصاری و نکات مرتبط با آنها توضیح داده شده است. همچنین علت متفاوت بودن این اسامی در مورد شکل چهارم بیان شده و به تاریخچة تغییرات این اسامی در مورد شکل چهارم اشاره شده است. در پایان مقایسه‌ای میان این روش و روش استفاده از قواعد کلی انتاج توسط منطقدانان مسلمان صورت گرفت و مزایا و معایب هر یک از این دو روش بیان گردید.

در اوایل قرن بیستم، ایده‌هایی مبنی بر تخطی از «اصل دو ارزشی» منطق ارسطویی شکل گرفت. البته خود ارسطو نیز با اشاره به مسئله صدق یا کذبِ جملاتی که در مورد آینده اطلاعی می‌دهند، به این موضوع که بعضی جملات نه ارزش «راست» و نه ارزش «دروغ» دارند اشاره کرده بود. اما این مسئله تقریباً تا دوره رنسانس بطور کلی فراموش شد و از دوره رنسانس تا اوایل قرن بیستم، بعضی مبانی فلسفی برای آن بیان شد. تخطی از «اصل دو ارزشی» پای منطق‌های مختلفی از جمله منطق‌های چندارزشی را به حوزه منطق باز کرد. در این مقاله، پس از مرور مختصر سیر تکاملی ایده‌های مربوط به منطق‌های چند ارزشی در قرن بیستم و بررسی اهدافی که بعضاً این منطق‌ها بدنبال آن هستند، با مداقه روی مجموعه ارزش‌های درستی و عملگرهای مختلفی که نقش تعابیر رابط‌‌های منطقی را بازی می‌کنند، سعی می‌کنیم دید جامع‌تری نسبت به منطق‌های چند ارزشی کسب کنیم.

ارسطو با معرفی منطق موجهات در کتاب ارگانون خود از یک طرف و ارائه‌ی نظریه‌ی ذات‌گرایی و مفهوم ذاتی در دو کتاب ارگانون و متافیزیک پیش‌قراول یکی از مهم‌ترین و چالش‌برانگیزترین مباحث متافیزیکی و منطقی در تاریخ فلسفه بوده است. ارائه‌ی تفسیری منسجم از این منطق و منطبق ساختن آن با روایات ذات‌گرایی ارسطو در ارگانون و متافیزیک، یکی از موضوعات داغ و مهم در بین ارسطو‌شناسان و مورخان منطق بوده است. این تأویل و تفسیر سخنان ارسطو از طریق نوشته‌های او و سنجش آن با مباحث جدید فلسفی صورت می‌گیرد. در این مقاله سعی شده است پس از نقد یکی از این تفاسیر که در منطق موجهات جدید و فلسفه‌ی منطق به تمایز "جهت جمله" و "جهت شیء" شهره شده است، به معرفی تفسیری جدید از جملات موجه، که توسط ریچارد پترسون ارائه شده است، بپردازیم که دارای دو ویژگی اساسی باشد. ویژگی اول به سازگاری نظام منطق موجهات ارسطو مربوط می‌شود که با این تفسیر می‌توان گفت که بهترین تبیین ممکن در این زمینه در بین تفاسیر موجود است. ویژگی دوم به انطباق این تفسیر با ذات‌گرایی ارائه شده توسط ارسطو در متافیریک اشاره دارد. با آزمون بر روی استدلال‌های موجه مرکب از دو قضیه‌ی ضروری به اثبات و تأیید این نظریه که به تمایز گزاره‌های موسوم به "ضروری قوی" و "ضروری ضعیف" اشاره کرده است، می‌پردازیم.

در این مقاله قصد داریم تأثیر افزودن نقاط ثابت به منطق های توجیه را بررسی کنیم. به ویژه به مطالعه منطق مسور اثبات ها، که توسط فیتینگ معرفی شده است و گسترشی از منطق اثبات های آرتموف به یک منطق محمول ها می باشد، می پردازیم. ما گسترش های نقطه ثابتی از منطق مسور اثبات ها را ارایه می دهیم. این گسترش ها توسط افزودن عملگرهای نقطه ثابت (یا عملگرهای قطری)، که توسط اسمورینسکی معرفی شده است، به زبان منطق مسور اثبات ها به دست می آیند. سپس پارادوکس دانا و نسخه های خودارجاعی از پارادوکس امتحان غیرمنتظره را در این گسترش های نقطه ثابت صورت بندی می کنیم. با تفسیر یک جمله غافلگیرانه به عنوان گزاره ای که هیچ توجیهی برای آن وجود ندارد، ما در منطق مسور اثبات ها، راه حلی برای نسخه خود ارجاع پارادوکس امتحان غیرمنتظره ارایه می دهیم. ما در واقع نشان می دهیم که یکی از اصول منطق مسور اثبات ها (که فیتینگ آن را فرمول بارکان یکنواخت نامیده است) می تواند عامل ایجاد تناقض در این پارادوکس ها باشد، و بنابراین با رد این اصل می توانیم از استنتاج تناقض در پارادوکس های ذکر شده در مقاله جلوگیری کنیم. همچنین با معرفی مدل های مکرتیچف برای این گسترش های نقطه ثابتِ منطق مسور اثبات ها نشان می دهیم که این گسترش ها (بدون فرمول بارکان یکنواخت) سازگار هستند.

در این مقاله برای اصل‌بندی تمام ضرب‌های قیاس‌های ارسطویی به علاوه اصل «هر الف الف است» و قواعد دوطرفه‌ی نقض محمول سالبه‌ها، یک سیستم اصل موضوعی غیرکلاسیک معرفی شد. این سیستم تنها شامل ۲ تعریف، ۲ اصل، ۱ قاعده‌ی یک مقدمه‌ای و ضرب‌های Barbara و Datisi است. با افزودن نقض گزاره‌ای درجه اول به این سیستم، اثبات کردیم که مربع تقابل بدون استفاده از بسیاری از قواعد منطق کلاسیک (از جمله حذف نقض مضاعف) برقرار است. سپس نشان دادیم که منطق گزاره‌های زیرساختاری SLe برای قیاس‌های ارسطویی کافی است. همچنین بر پایه‌ی IFLe مربع تقابل، قواعد عکس و قواعد نقض در منطق مظفر به طور کامل ثابت می‌شوند. برای این منظور از منطق مرتبه اول یک موضعی دقیقاً با همان دستگاه استنتاجی استاندارد سورها در منطق کلاسیک به علاوه اصول «بعضی الف الف است» و «بعضی غیرالف غیرالف است» بهره بردیم. در نهایت، برای نشان دادن عدم تعهد وجودی نسبت به نام‌های عام در منطق حملی با همان تعبیر وجودی از سورها و ترجمه‌ی استاندارد محصورات اربعه از منطق چهار-ارزشی ربط-کلاسیک قوی KR4‌ استفاده شد.