مرور درختی موضوعات | کتابخانه مجازی الفبا

نویسنده در این کتاب می‌کوشد راه‌های تمسک به خرد و چگونگی دریافت حقیقت را از طریق روش‌های نمادین منطق گزاره‌ای بررسی کند. در بخشی از مقدمه این کتاب می‌خوانیم: «نقش تفکر در زندگی انسان و سیر تکاملی او نقشی بی‌همتاست. انسان با تمسک به خرد خویش، حقایق جهان را درمی‌یابد و دانشش را گسترش می‌دهد، مناسب‌ترین تصمیم را می‌گیرد و بر مشکلات روزگار برتری می‌یابد. رشد و پیشرفت هر جامعه‌ای نیز تنها در سایه عقلانیت تحقق می‌یابد. بدون عقلانیت، چه در ساحت فردی و چه در ساحت جمعی، بستر کژی‌ها و انحرافات، فراهم شده و سرمایه‌ها و فرصت‌ها از بین خواهد رفت. از همین رو است که خداوند متعال در آیات قرآن کریم، انسان‌ها را به تدبر، تعقل و تأمل فراخوانده است. در روایات نیز عقل جایگاه منحصر به‌فردی دارد. بنا بر تعالیم دینی، لازمه کمال‌ فرعی و جمعی انسان‌ها، حتی در عرصه دینداری، برخورداری از عقل و اهتمام به بالندگی خردورزی است. از همین‌ رو رشد و تربیت عقل، مهمترین هدف بعثت انبیاء شمرده شده و دینداری و برخورداری از دین سالم، مرهون عقل و تربیت عقل دانسته شده است.» از گزاره تا استدلال و استنتاج نویسنده، کتاب «منطق گزاره‌ای» را در پنج فصل تنظیم کرده است. وی در فصل نخست از این کتاب به مباحث مقدماتی می‌پردازد. حیدری در این فصل، سه موضوع منطق، گزاره و استدلال را برای خوانندگان به‌طور مشروح بررسی می‌کند. در بخشی از این فصل می‌خوانیم:‌ «منطق گزاره‌‌ها، منطق جمله‌ای و منطق عبارت نیز شناخته می‌شود که به همراه منطق محمولات، دو شاخه مهم از منطق نمادین به‌ شمار می‌روند. البته منطق گزاره‌ای و منطق محمولات دو نوع مختلف از منطق نیستند، بلکه منطق محمولات بسط و گسترشی در منطق گزاره‌ای می‌‌باشد.» خوانندگان در فصل نخست با مفاهیمی مانند اهمیت استدلال، کاربرد آن و انواع استدلال‌های مضمر، ساده و مرکب آشنا می‌شوند. نگارنده «منطق گزاره‌ای»، فصل دوم کتاب خود را به مبحث زبان منطق گزاره‌ای اختصاص داده است. وی در این فصل علاوه بر بررسی نماد و ادات گزاره‌ای به بررسی و شرح مفاهیم مرتبط با منطق گزاره‌ای می‌پردازد. «قواعد ساخت»، «ادات اصلی»، «نگارش استدلال به زبان صوری» و «صورت اصلی فرمول‌ها و نمونه جانشین» از جمله این مفاهیم هستند. «معناشناسی زبان منطق گزاره‌ای»، عنوان فصل سوم این کتاب است. نویسنده در این فصل به تابع ارزشی در منطق گزاره‌ای پرداخته است و مفاهیمی مانند تابع ارزش، ادات تابع ارزش و قواعد معناشناسی را در کنار جدول ارزش گزاره‌‌های تابع ارزشی برای خوانندگان شرح و بسط داده است. حیدری در این فصل علاوه بر بررسی ترکیب‌های نفیی، عطفی، شرطی و دوشرطی، ویژگی‌های ادات تابع ارزشی مانند جابه‌جایی، شرکت‌پذیری و پخش‌پذیری را بررسی می‌کند. «دستگاه استنتاجی»، عنوان فصل چهارم این کتاب است. خوانندگان در این فصل با مفاهیم مرتبط با استنتاج ــ مانند برهان، قواعد استلزام، وضع مقدم و رفع تالی ــ آشنا می‌شوند. خوانندگان در ادامه این فصل، «روش‌های اثبات» را از نظر می‌گذرانند و با روش اثبات مستقیم و غیرمستقیم آشنا می‌شوند. نگارنده برای فصل پایانی کتاب «منطق گزاره‌ای»، عنوان «درخت ارزش» را انتخاب کرده است. در این فصل مباحثی مانند «قواعد درخت ارزش»، «چگونگی شاخه‌بندی فرمول‌ها» و «گذرهای درخت ارزش» را بررسی می‌کند و در اختیار خوانندگان قرار می‌دهد. کتاب «منطق گزاره‌ای» در 396 صفحه، با شمارگان هزار نسخه در قطع وزیری از سوی دانشگاه علوم اسلامی رضوی منتشر شده است.

پیدایش منطق ربط محصول تلاش منطقدانانی مانند اورلوف، الن اندرسون و آلونزو چرچ در نیمه دو قرن بیستم است که با نقد فرگه و راسل رویش و بالندگی شاخه‏ای جدید را در منطق موجب شدند. منطق ربط بازگشتی است به تصور شهودی و ما قبل فرگه‏ای منطق دان‏های گذشته و رجوعی است به قضیه‏های شرطی لزومی. این منطق در پی احیای ضرورت وجود ربط بین مقدم و تالی است. در این منطق یک گزاره شرطی به صرف صادق بودن مقدم و تالی صادق نیست بلکه اگر بین این دو پیوندی باشد که بر اساس آن، یکی مستلزم دیگری باشد آن گزاره شرطی صادق خواهد بود. نویسنده این کتاب که از طرفداران افراطی منطق ربط است با تأمل در ماهیت کلی نظریه‏ها، اعتبار، ترکیب عطفی، منطق گزاره‏ها به تدوین نظریه‏های صوری درباره استلزام ربطی پرداخته است.

در این مقاله مدل توجیهی را که گیرسون در مقاله «تخیل­پذیری و توجیهِ وجهیِ الغاءپذیر» (2005) برای توجیهِ باورهای وجهی ارائه می­کند بررسی می­کنم. مدل توجیه پیشنهادی گیرسون مبتنی بر تخیل­پذیری است. گیرسون تخیل­پذیری را بر اساسِ تصور تحلیل می­کند. گیرسون با پذیرشِ شباهت­هایِ برخی از مولفه­های شرح­اش با مدل یبلو (1993)، ادعا می­کند که از چند جهت بحث را پیش برده است. یکی از این پیشرفت­ها از نظر گیرسون این است که او از تصور گزاره­ای در توجیه باور وجهی استفاده می­کند. در این مقاله نشان می­دهم که گیرسون کمک چندانی به پیشبرد بحث نکرده است. از جمله به این دلیل که تصور گزاره­ای به گونه­ای که گیرسون تعریف می­کند، هیچ کمکی به توجیه باور وجهی نخواهد کرد. علاوه بر آن گیرسون به این سوال که «تصور کردنِ گزاره‌ای دقیقاً یعنی چه؟» نمی‌تواند جوابی بدهد که مطابق آن آنچه را که قابل تصور گزاره‌ای دانسته، مثل نقیض حدس گلدباخ، قابل تصور باشد ولی گزاره‌های غیرممکن متافیزیکی و حتی گزاره­های غیرممکن منطقی قابل تصورِگزاره‌ای نباشند.

داتِ منطقی در منطقِ کلاسیکِ گزاره‌ها بنا بر تعریف تابع ارزش (truth function)هستند. فیلسوفانِ منطق و زبانِ معاصر دو نظر عمده در بابِ تابعِ ارزش بودنِ اداتِ متناظر با اداتِ منطقی در زبانِ طبیعی (که عبارتند از "چنین نیست که"، "و"، "یا" و "اگر...آنگاه...") مطرح نموده‌اند. برخی استدلال کرده‌اند که اداتِ متناظر با اداتِ منطقی در زبانِ طبیعی تابعِ ارزش نیستند و در مقابل برخی نیز استدلال‌هایی به نفع تابعِ ارزش بودنِ اداتِ مذکور ارائه نموده‌اند. در این میان، دفاعیاتِ گرایس (1975) از تابعِ ارزش بودنِ شرطی‌ها ("اگر...آنگاه...") در زبانِ طبیعی که بر اساسِ مفهومِ اظهارپذیری (assertibility) و معنای ضمنیِ (implicature) عبارات صورتبندی شده از ثقلِ مهمی در منابعِ فلسفیِ چند دهۀ اخیر برخودار بوده است. هدفِ اصلی این مقاله بررسی و سپس نقدِ دفاعیاتِ گرایس در خصوصِ تابعِ ارزش بودنِ شرطی‌ها در زبانِ طبیعی است.

در این پایان نامه نقش اگاهی در سیستم های چند عاملی بر پایه منطق مرتبه اول مورد بررسی قرار می گیرد.این کار در گذشته بر پایه منطق گزاره ای انجام شده است.در این پایان نامه سیستم های حالات سراسری معرفی می گردند.سپس تناظر یک به یک بین این سیستم ها و ساختارهای کریپکی معرفی می گردند. در ادامه با ارائه یک دستگاه مناسب سلامت و تمامیت آن با این سیستم ها مورد بررسی قرار گرفته و در آخر مثالی ارائه می گردد.

هدف ما در این پایان نامه مطالعه ی منطق اثبات ها و برخی گسترش های آن است. منطق اثبات ها (CP) ابتدا توسط آرتموف در سال 1994 مطرح گردید. یکی از انگیزه های شکل گیری منطق اثبات هاارایه ی یک معنا شناسی اثبات پذیری دقیق برای S4 و صوری کردن تعبیر BHK برای منطق شهودی بود. CP گسترشی از منطق گزاره ای کلاسیک است که زبان آن علاوه بر نمادهای منطق گزاره ای شامل عملگرهای اثبات می باشد. در این پایان نامه ضمن بیان زمینه های تاریخی صوری سازی اثبات ها دستگاه CP را معرفی کرده و قضیه تمامیت حسابی آن را ثابت می کنیم. همچنین نشان می دهیم که Cp قابلیت تحقیق منطق موجه S4 را در خود دارد. یکی از گسترش های Cp منطق اثبات ها و اثبات پذیری CPP است این دستگاه از ترکیب هم زمان وجه اثبات پذری و احکام شامل ترم های اثبات به دست می آید. پس از معرفی مدلهای کریپکی، تمامیت حسابی CPP ثابت می شود. در خاتمه منطق اثبات ها برای HA مطرح می گردد . قواعد پذیرفتنی در HA که در واقع همان قواعد پذیرفتنی در IPC می باشد در اصل بندی کامل این دستگاه نقش مهمی دارا هستند.

منطق پیوسته گسترشی از منطق مرتبه ی اول می باشد که برای مطالعه ی ساختارهای جبری مجهز به یک متریک طراحی شده است. منطق پیوسته بر مبنای فضای متریک، از نظر صورت بندی شباهت بسیار با منطق مرتبه اول دارد. هدف از این پایان نامه بررسی قضیه ی تمامیت در این منطق می باشد. صورت مرتبه اول این قضیه بیان می کند که جمله ای برهان پذیر است اگروتنها اگر خرسندپذیر باشد. صورت منطق پیوسته این قضیه تفاوت هایی با صورت مرتبه اول آن داردکه در این پایان نامه مورد بحث قرار خواهد گرفت. درادامه به بعضی از قضایای دیگر از جمله در ارتباط با محاسبه پذیری خواهیم پرداخت.