مرور درختی موضوعات | کتابخانه مجازی الفبا

این رساله به بررسی نظام‌مند ساختارها و جنبه‌های استنتاجی منطق فازی، آن‌گونه که پتر هایک در کتاب ‎«‎فراریاضیات منطق فازی‎»‎ ارائه داده است، می‌پردازد. برخی نظام‌های‌ حساب گزاره‌ای که مقادیر صدق آن‌ها روی بازه‌ی اعداد حقیقی است به عنوان اعضایی از خانواده‌ی منطق‌های چندارزشی معرفی و مطالعه می‌شود. هدف، نشان دادن این مطلب است که منطق فازی، به عنوان منطق گزاره‌های نادقیق و مبهم نیز مانند سایر منطق‌های صوری، دارای بنیادهای صوری و دقیق است که اصول ریاضی و منطقی پشتوانه‌ی آن‌هاست. در واقع در این رساله تلاش می‌شود پیوندی میان مفاهیم بنیادی منطق کلاسیک و اصول منطق فازی برقرار شود لذا در ارائه‌ی نظام‌های منطق فازی همچنان مفاهیمی چون تابع صدق، قضیه‌ی استنتاج، بهنجاری و تمامیت وجود دارند که همگی گرچه با اندکی تفاوت ولی بر اساس همان مفاهیم آشنا و کلاسیک خود تعریف شده‌اند.

میلیکان در پاسخ به مسئلۀ پاتنم دربارۀ عدم تعین مصداقی واژه‌های زبانی این موضوع را مطرح می‌کند که اگر تعریف جدیدی از بازنمایی مبتنی بر شواهد زیستی و به‌ویژه اصل انتخاب طبیعی ارائه کنیم، آیا مسئلۀ پاتنم هم‌چنان موضوعیت خواهد داشت. پاسخ میلیکان به این سؤال منفی است. او معتقد است که سؤال باید این‌گونه مطرح شود که چه چیزی رابطه‌ای خاص را از میان بی‌شمار رابطۀ ممکن بین واژگان و اشیا به رابطۀ بازنمایی ـ بازنما تبدیل می‌کند؟ پاسخ او به این سؤال بر فرضیه‌ای مبتنی است که در زیست‌شناسی نیز محل اختلاف و مباحثات بسیار بوده است و طرف‌داران و مخالفان خود را دارد. میلیکان در زمرۀ گروهی است که نگاهی تاریخی به کارکرد دارند و معتقدند که کارکرد هر شیء باید براساس نقشی تعریف شود که قرار بوده است در سیر تاریخی پیدایشش ایفا کند. او به چنین کارکردی صفت «مطلوب» را اطلاق می‌کند. فرضیۀ بدیل معتقد است که کارکرد باید براساس کاری تعریف شود که در حال حاضر و در تعادل با وضعیت موجود بااستفاده‌از شیء انجام می‌شود. نکتة کلیدی در ارائة مفهوم کارکرد مطلوب ارائة تعریفی جدید از «بازنمایی» است. در این مقاله قصد داریم با معرفی تعریف میلیکان از بازنمایی نشان دهیم که این تعریف بر مفهوم «ساختکار» (functure) مبتنی است و برخلاف دیدگاه رایج در فلسفه که بازنمایی را امری ذهنی می‌داند، کاملاً عینی است.

در این پایان‌نامه تمامیت قوی از نوع □ و◊ را در منطق وجهی گودل که روی مدل‌های کریپکی پایه‌گذاری شده است اثبات می‌کنیم که ‎در آن گزاره‌ها در هر جهان و رابطه‌ی دسترس‌پذیری بین جهان‌ها به طور نامتناهی در جبر گودل استاندارد [۱‚۰] ارزش دهی شده اند و به بررسی بعضی از عدم تقارن‌هایی که بین منطق‌های □ و◊ وجود دارد می‌پردازیم: در منطق نخست (□) مفهوم درستی به قاب‌هایی که رابطه‌ی دسترس‌پذیری آن‌ها دو مقداری است‏، فرو می‌کاهد و این منطق ویژگی مدل متناهی را ندارد. مفهوم درستی در منطق دومی (◊) نیازمند قاب‌هایی است که رابطه‌ی دسترس‌پذیری‌ آن‌ها حقیقتاً فازی باشد و این منطق ویژگی مدل متناهی را دارد. متناظرهای سیستم‌های وجهی کلاسیک D، T، S۴ وS۵ را نیز در نظر می‌گیریم. همچنین قضیه‌های تمامیت به زبان‌هایی که به یک مجموعه‌ی خوش‌ترتیب گسسته از ارزش‌های درستی نیز مجهز باشد گسترش داده خواهند‎ شد. ‏بازبرد اصلی این ‎‎‏پایان‌نامه [۶] می‌باشد.

در مقاله‌ی «نقش عوامل اجتماعی در معرفت ریاضی و منطقی»، نشان داده می‌شود که عوامل اجتماعی در پیدایش و ضروری‌انگاری علوم بنیادینی چون ریاضی و منطق نقش دارند؛ از جمله مهمترین دلایل مطروحه در این مقاله می‌توان به موارد زیر اشاره کرد: اختلاف ریاضی‌دان‌ها، تنوع تناقض در براهین خلف، ساختارشکنی در مقادیر بی‌نهایت، تحلیل ویتگنشتاین از عمل جمع، تغییر مفهوم بداهت در طول تاریخ، دوری بودن اثبات اصول بدیهی، دوری بودن توجیه قواعد منطقی از طریق جداول ارزش، استدلال پرایور در مقابل صورت‌گرایان، عدم ترجیح توجیهات روان‌شناختی بر توجیهات جامعه‌شناختی، پارادوکس‌های استلزام مادی، توسل به شهود به جای استدلال، نقد استدلال دوری، قراردادی بودن اصول منطقی، پارادوکس خرمن و ... ما نیز در ارزیابی این شواهد ضمن تعیین و تحلیل اصول بدیهی حداقلی چون اصل تناقض، قاعده وضع مقدم و برهان خلف، به تحلیل موارد زیر پرداخته‌ایم: بی‌نهایت‌ها، دیدگاه ویتگنشتاین، جداول ارزش، استدلال پرایور، قرارداد، عدم لزوم بداهت تصورات در تصدیق‌های بدیهی، مفاهیم نامعین و ...؛ و در نهایت نشان داده‌ایم که علوم بنیادینی چون ریاضی و منطق، ضرورت خود را مدیون عوامل اجتماعی نیستند.

قاب ها (مدل های) کریپکی، معناشناسی مناسبی برای منطق های زیرکلاسیک فراهم می کنند، به عنوان مثال منطق شهودی (براور و هیتینگ) قاب های کریپکی تراگذری و بازتابی را و منطق پایه (ویسر) قاب های کریپکی تراگذری را اصل بندی می کنند. در این رساله قاب ها یا مدل های کریپکی را به عنوان یک معناشناسی برای منطق های فازی بررسی می کنیم. برای هر اصل موضوع منطق فازی پایه، شرط های لازم و کافی برای قاب ها یا مدل های کریپکی که آن را برآورده می سازد، آورده شده است. معلوم گردید که تنها منطق های فازی که نسبت به یک کلاس از قاب ها یا مدل ها درست و کامل هستند توسیع های منطق گودل هستند. به علاوه این منطق نسبت به قاب های کریپکی بازتابی، تراگذری و خطی، قویاً کامل می باشد. بدین وسیله یک مشخصه سازی معنایی برای منطق گودل در بین منطق های (گزاره ای) فازی تعیین می شود.

طرح نقدهای کواین در طول شصت سال اخیر باعث شده که در ضمن تلاش افراد برای پاسخگویی به آنها، بسیاری از مطالب مربوط به این حوزه به صورتی دقیق تر مورد بررسی قرار گیرد و زوایای تاریک بحث روشن شود. در طول تاریخ تفکر بسیار شاهد بوده ایم که مطالب خام زیر فشار نقدهای قوی بسیارپخته تر و روشن تر شده اند. نقد کواین هم از جمله این موارد است. کواین متن های موجه را از متن های معنایی قلمداد می کند و مدعی است متن های معنایی شفافیت ارجاعی ندارند، به علاوه او از یک سو سنگ بنای مطق محمولات را مصداقی بودن می داند، و از سوی دیگر، مدعی است که زبان منطق موجهات معنایی است. در مقابل کواین افرادی با رویکردی مصداقی به دفاع از منطق موجهات و انتقاد از نظرات کواین و پاسخ به مسائل او در منطق موجهات پرداخته اند. در بین این افراد، کریپکی تقریری مقبول ازدلالت شناسی منطق موجهات براساس مفهوم محوری «جهان های ممکن» و « رابطه ی دسترس پذیری» ارائه داد و با این کار،اساسی ترین اشکال کواین به منطق موجهات یعنی مصداقی بودن زبان منطق موجهات را رفع کرد. کواین با اصلاحاتی که کریپکی در دلالت شناسی منطق موجهات انجام داد، در نهایت پذیرفت که شرط مصداقی بودن زبان منطق موجهات گزاره ای، تأمین شده است؛ اما پذیرش دلالت شناسی کریپکی در منطق موجهات محمولی مستلزم «پذیرش ذات باوری» است. در دفاع از منطق موجهات محمولی، دو گروه مقابل کواین قرار گرفته اند: گروه اول با دلایلی اقامه می کنند که منطق موجهات به ذات باوری نمی انجامد، و یا با تغییراتی که در دلالت شناسی و نظام اصل موضوعی منطق موجهات می دهند، اساساً مسئله ی ذات باوری را منحل می کنند تا منطق موجهات به ذات باوری نینجامد. پارسونز از جمله افرادی است که با ارائه ی دلایل مدعی است منطق موجهات به ذات باوری نمی انجامد.کریپکی در دلالت شناسی دوم خود، با تغییراتی که در دلالت شناسی اول خود داد، مسئله ی ذات باوری را منحل کرد. گروه دوم افرادی مانند فولسدال و پلانتینگا هستند که با دفاع از ذات باوری، از منطق موجهاتی که به ذات باوری می انجامد، دفاع می کنند. به عبارت دیگر، در حوزه ی منطق های مصداقی، مخالفان کواین دو گروه هستند؛ مدافعان منطق موجهات غیر ذات باور و مدافعان منطق موجهات ذات باور. این پزوهش به روش توصیفی تحلیلی و بر اساس منابع و مقالات موجود به بررسی ذات باوری در منطق موجهات پرداخته و نقد منطقدانی به نام کواین را به این نوع ذات باوری مورد بررسی قرار می دهد.

در این پایان نامه، ابتدا به معرفی ساختار کلی منطق های چند ارزشی می پردازیم. هم چنین منطق های استلزام درجه اول را با تفسیر کامل هر یک از حروف ربط، معناشناسی و قواعد درختی آن بیان می کنیم.

نظریة "شباهت خانوادگیِ" ویتگنشتاین تأثیرگذارترین نظریة معاصر در باب "تعریف"، یا، به عبارت بهتر، در مقابلِ "تعریف" است. مقابلة اصلی این نظریة با "تعاریف ذاتی" است که ارسطو به‌عنوان سردمدار آن شناخته می‌شود. این نظریة را در دوران معاصر چالشی برای ذات‌گرایی در نظر گرفته‌اند. در این جستار، بعد از بیان نگرة شباهت خانوادگی و زمینه‌های بروز آن در تقابل با تعاریف ارسطویی، با استخراج انتقاداتِ این نگره بر تعاریف ذاتیِ ارسطو و یافتن پاسخ این انتقادات با توجه به متن آثار ارسطو، سعی دارم نشان دهم که طرح چنین انتقاداتی به تعاریف ارسطویی ناشی از فهم نادرست و ناآگاهی ویتگنشتاین نسبت به نگرة "تعاریف ذاتیِ" مدنظر ارسطو است. برای دست‌یابی به این مطلوب از دو روش پدیدارشناسی و تحلیلی بهره خواهم برد. بررسی آثار دست‌اولِ فلاسفة مذکور از اولویت‌های این پژوهش به شمار می‌آید.

هدف اصلی این پایان‌نامه بررسی مجموعه‌ای از اصول است که نوعی تمامیت برای منطق مرتبه اول پیوسته را نتیجه دهد. مخصوصاً نشان داده می‌شود که در منطق مرتبه اول پیوسته مجموعه‌ای از فرمول‌ها (تماماً) قابل‌ارضا است اگر (و تنها اگر) سازگار باشد. از این مطلب نتیجه می‌شود که منطق مرتبه اول پیوسته نوعی تقریب از تمامیت قوی را ارضا می‌کند، که بنابر آن ΣΙ=φ اگر و تنها اگرn-2--ΣΙ-φ برای تمام n<ω. این صورت تقریبی از تمامیت قوی بیان می‌کند که اگرΣΙ=φ، بنابراین اثبات‌های متناهی از Σ می‌توانند تقریب‌های دلخواهی از درستی φ را بدست دهد. به‌علاوه مسئله‌ای متفاوت که در نظریه مدل به‌طور سنتی مطرح می‌شود یعنی تصمیم‌پذیری را بررسی می‌کنیم. از تمامیت منطق مرتبه اول پیوسته حاصل می‌شود که یک نظریه کامل با اصول بازگشتی (یا حتی شمارش‌پذیر بازگشتی) تصمیم‌پذیر است.

موضوع و طرح مسئله (اهمیت موضوع و هدف) بررسی امکان تحقق پژوهش های جامعه شناختی در حوزه منطق؛ تصور می شود، منطق، به مثابه معرفت یقین آور، فعالیتی صرفاً انتزاعی که در اذهان عالمان رخ می دهد. بنابر این غیر قابل مشاهده توسط جامعه شناس هاست. هدف این پروژه: نشان دادن ماهیت ذاتاً اجتماعیِ فرایندی است که در آن گزاره ها به عنوان صادق ها در منطق تولید، پذیرفته و انتشار می یابند. اهمیت این پژوهش روشن کردن بُعد دیگری از فرایند ایجاد معرفت خصوصاً در حوزه منطق است روش تحقیق شامل تعریف مفاهیم، روش تحقیق، جامعه مورد تحقیق، نمونه گیری و روشهای نمونه‌گیری، ابزار اندازه گیری ، نحوه‌ی اجرای آن، شیوه‌ی گردآوری و تجزیه و تحلیل داده‌ها: یافته‌های تحقیق: ابداع قضیه ای منطقی و تائید آن در جامعه علمی به هیچ وجه محصول فعالیتی انفرادی و انزوایی نیست بلکه، فرایندی اجتماعی است که مشاهده پذیر و قابل مشاهده است.