جستجوي پيشرفته | کتابخانه مجازی الفبا

در این پایان نامه نظریه مدل های کریپکی منطق محمولات مشهودی را مطالعه می کنیم مفاهیم همریختی، زیرمدول و ساندویچ از مدل های کریپگی تعریف می شود. هم چنین دو عملگر U(·, ·) و E(·) به ترتیب متناظر با بستار عمومی و بستار وجودی تعریف می شود. سپس یک نظیر شهودی از تعمیم (دوگان) قضیه لیندن-لاش-تارسکی ثابت می شود که جملاتی که تحت تصویر معکوس همریختی های مدل های کریپکی حفظ می شوند را مشخص می کند. هم چنین تعمیمی از قضیه لاش-تارسکی ثابت می شود که جملاتی که تحت زیرمدول های کریپکی حفظ می شوند را مشخص می کند. در ادامه تعمیمی از قضیه ساندویچ کیسلر ثابت می شود که جملاتی که تحت ساندویچ های مدول کریپکی حفظ می شوند را مشخص می کند هر یک از این قضایا در حضور اصل طرد شق ثالث نظیر کلاسیک شان را نتیجه می دهند.

در این رساله به بررسی منطقهای توجیه و ارتباط آنها با منطقهای موجهات می‌پردازیم. نتایج این رساله به سه گروه قابل تقسیم هستند. ارایه منطقهای توجیه جدید، از جمله: ‎ JB (صورت صریح منطق موجه براوری ‎ KB)، ‎ JGL (صورت صریح منطق اثبات‌پذیری گودل لوب ‎ GL)‎ و JLD (صورتهای صریح منطقهای دانشی توزیعی). بررسی ارتباط منطقهای توجیه ارایه شده با منطقهای موجهات متناظر آنها بوسیله ارایه قضیه تحقق، از جمله: اثبات قضیه تحقق برای KB‎ با استفاده از نگاشت نشاندن، اثبات قضیه تحقق برای GL‎ به صورت نحوی، و اثبات قضیه تحقق برای JLD ‎ به صورت معنایی. ارایه دستگاههای اثبات گنتسنی برای منطقهای توجیه و اثبات قضیه حذف برش برای آنها، از جمله: دستگاههای گنتسنی LPG‎ وLPLG ‎ برای منطق اثباتها، دستگاههای گنتسنی S4LPG و S4LPLG برای منطق شناختی با توجیه ‎ S4LP ‎، دستگاه ابر رشته‌ای ‎ S4LPNLH برای منطق شناختی با توجیه ‎ S4LPN و دستگاههای رشته‌ای برچسب‌دار برای منطقهای توجیه و منطقهای شناختی با توجیه.

منطق عمل پاره‌ای از مفاهیم نظیر«قصد » را به عنوان مبدأ خود قرار می‌دهد، در حالیکه این مفاهیم تعریف روشنی ندارند و تنها به صورت کیفی تعریف شده‌اند. تقسیم‌بندی‌هایی که بر روی اعمال انجام می‌شود، می‌تواند با توجه به نیاز هر علم و با تکیه بر یکی از خصوصیات عمل، انجام شود. در این تحقیق نمونه‌ای از این تقسیم‌بندی‌ها بر اساس تعداد عامل‌های موثر در انجام یک عمل انجام شد ولی در هر علمی می‌توان از منظر‌های مختلف به عمل نگریست و آن را طبقه‌بندی نمود. یکی از قسمت‌های چالشی در منطق عمل وجود یا عدم وجود اعمال پایه‌ای است که هنوز اتفاق‌نظری بر روی آن ایجاد نشده است. پس از اتخاذ موضع در موارد بالا و ارائه‌ی تقسیم‌بندی‌های دلخواه در مورد عمل، نوبت به ارائه‌ی معیار، برای اینهمانی اعمال می‌رسد؛ ناگفته پیداست تا وقتی که در موارد قبلی اتفاق‌نظر پدید نیاید معیار متقنی برای اینهمانی اعمال حاصل نمی‌شود. با اینکه هنوز توافق کلی بر سر مفاهیم عملی ایجاد نشده است اما نظام‌های منطقی برای صورتبندی اعمال بر اساس بعضی از تعاریف و تقسیم‌بندی‌های عمل پدید آمده است. منطق عمل توسط فون رایت پایه‌گذاری شد اما دلالت‌شناسی آن توسط چلاس در سال 1963 ارائه شد. این دلالت‌شناسی مبتنی بر تاریخچه و زمان بود؛ اما کاستی‌‌های موجود در آن مثل کیفی بودن، باعث شد تا بلنپ و هم‌فکران وی دلالت‌شناسی جدیدی برای منطق عمل به نام STIT ارائه دهند. این دلالت‌شناسی که مبتنی بر انتخاب‌های عامل و زمان بود تا حدودی مشکلات دلالت‌شناسی چلاس را برطرف نمود. یکی از موارد جالب توجه این است که خود چلاس در سال 1992 در مقاله‌ای، قاعده‌های استنتاج را برای دلالت‌شناسی STIT ارائه نمود و روند تکاملی منطق عمل را همراهی کرد. با اینکه هنوز دلالت‌شناسی کامل و جامعی برای منطق عمل ارائه نشده است، اما رشد روز افزون علوم دیگر و نیاز آنها به منطقی که بتواند اعمال را توضیح دهد باعث شده است تا همین منطق عمل، به عنوان ابزاری برای آنها قرار گیرد. برای مثال در علم کامپیوتر و به خصوص در شاخه‌ی هوش‌مصنوعی برای تحلیل اعمالی که عامل‌های مصنوعی نظیر ربات‌ها انجام می‌دهند، منطق عمل مورد استفاده قرار می‌گیرد. هیچ بعید نیست که در آینده نیز با توجه به نیازهای جدید در علوم دیگر منطق عمل مورد استفاده قرار گیرد. البته ممکن است دلالت-شناسی‌های جدیدی برای منطق عمل ارائه شود تا منطبق با علوم دیگر این منطق کاربردی شود.

هدف اصلی این پایان‌نامه بررسی مجموعه‌ای از اصول است که نوعی تمامیت برای منطق مرتبه اول پیوسته را نتیجه دهد. مخصوصاً نشان داده می‌شود که در منطق مرتبه اول پیوسته مجموعه‌ای از فرمول‌ها (تماماً) قابل‌ارضا است اگر (و تنها اگر) سازگار باشد. از این مطلب نتیجه می‌شود که منطق مرتبه اول پیوسته نوعی تقریب از تمامیت قوی را ارضا می‌کند، که بنابر آن ΣΙ=φ اگر و تنها اگرn-2--ΣΙ-φ برای تمام n<ω. این صورت تقریبی از تمامیت قوی بیان می‌کند که اگرΣΙ=φ، بنابراین اثبات‌های متناهی از Σ می‌توانند تقریب‌های دلخواهی از درستی φ را بدست دهد. به‌علاوه مسئله‌ای متفاوت که در نظریه مدل به‌طور سنتی مطرح می‌شود یعنی تصمیم‌پذیری را بررسی می‌کنیم. از تمامیت منطق مرتبه اول پیوسته حاصل می‌شود که یک نظریه کامل با اصول بازگشتی (یا حتی شمارش‌پذیر بازگشتی) تصمیم‌پذیر است.

در این پایان‌نامه قواعد پذیرفتنی منطق‌های میانی را مطالعه کرده و نتایج کلی برای توسیع‌های مدل‌ها و مجموعه‌ی فرمول‌ها را ارائه می‌کنیم. این نتایج کلی برای بدست آوردن پایه‌ای برای قواعد پذیرفتنی منطق‌های گبی-دیانگ و نشان دادن اینکه این منطق‎ها تایپ یکسان‌سازی متناهی دارند بکار برده می‌شود آنگاه یک الگوریتم براساس تفکیک و تابلوها ارائه می‌کنیم که قادر است تصویری بودن یک فرمول در منطق شهودی گزاره‌ای را بررسی نماید

در رساله‌ی حاضر، وظیفه‌ای که ما بر عهده گرفتیم ارزیابی نسبتی است که تفکر انتقادی با دو منطق سنتی و قدیم برقرار می‌کند. این ارزیابی ازاین‌جهت حائز اهمیت است که هم تفکر انتقادی و هم منطق‌ها به دنبال این هستند که انسان را از رفتن به بیراهه در هنگام اندیشیدن (یا ارزیابی اندیشه‌ها) حفظ کنند. برای انجام این مهم رساله‌ی حاضر در سه فصل تنظیم گردیده است: در فصل اول ما اولاً بدنبال ارائه‌ی تعریفی برای تفکر انتقادی هستیم. برای انجام این کار در حد توان منابع موجود را بدنبال تعاریف ارائه‌شده از تفکر انتقادی جستجو کرده‌ایم. در نهایت چند مولفه‌ی مختلف، که عمدتاً در تعریف تفکر انتقادی گنجانده‌شده‌اند، را مورد ارزیابی قرار داده و دست آخر تعریفی را به‌عنوان تعریف مختار خود ارائه کرده‌ایم. این تعریف ملاک کار، و دلیل نگارش فصل دوم است. در فصل دوم به مهارت‌های تفکر انتقادی پرداخته‌ایم. این مهارت‌ها که حاصل امتزاج رویکردهای مختلف به مهارت‌های تفکر انتقادی است، در یک دسته‌بندی جدید ارائه شده است. مشخصاً رویکرد مغالطاتی با رویکردی که آن را رویکرد نقدی می‌نامیم در کنار هم آورده شده‌اند. رویکرد مغالطاتی به تفکر انتقادی ضعفی دارد و آن اینکه این رویکرد جنبه‌ی منفی دارد؛ لذا تنها وقتی بکار می‌آید که ما در مقام ارزیابی مدعیات دیگران باشیم. اما اگر خود بخواهیم استدلال کنیم نمی‌توانیم از این رویکرد استفاده کنیم. به همین جهت، برخی پیشنهاد داده‌اند که به‌جای رویکرد مغالطاتی، از رویکرد نقادانه استفاده شود که ملاک‌هایی مثبت برای درستی یک «استدلال» ارائه می‌کند. ما در رساله‌ی حاضر، علاوه بر رویکرد مثبت و ذکر قواعد کلی استدلال، رویکرد مغالطاتی را نیز مد نظر قرار داده‌ایم. این امر دو دلیل دارد: اول اینکه رویکرد نقادانه ملاک‌های مثبت برای «استدلال» ارائه می‌کند، اما مدعیات همیشه در قالب استدلال مطرح نمی‌شوند. در توجه ما به تفکر انتقادی مدعیات تک‌گزاره‌ای که بر استدلال استوار نیستند نیز مد نظر قرارگرفته‌اند. علت دیگر آن است که اگرچه ارائه‌ی ملاک‌های کلی برای تفکر انتقادی خوب است، اما ذکر موارد جزئی (علی‌رغم گستردگی موارد) کاربردی‌تر بوده و متفکر انتقادی امکان تشخیص سریع‌تر اِشکال در ادعا را دارد. تطبیق مورد جزئی با جزئی راحت‌تر از تطبیق مورد جزئی با کلی است. همچنین در این فصل دو بخش تحت عنوان‌های «مغالطات روانی» و «مغالطات تصویری» گنجانده شده است که هرکدام تا حدی ابداع نگارنده است. این ابداع نه از حیث نوآوری مطالب، که بیشتر از جهت ذکر آنها در دسته‌ای جداگانه است. در فصل سوم، به ارزیابی نسبت میان تفکر انتقادی با دو منطق سنتی و منطق جدید پرداخته‌ایم، و اشتراکات و افتراقات این دو منطق با تفکر انتقادی را به ارزیابی نشسته‌ایم. این ارزیابی در دو سطح بررسی اشتراکات و افتراقات روبنایی و ارزیابی نسبت میان مبانی صورت گرفته است.

در این پایان‌نامه گسترش مرتبه اول معناشناسی که نخستین بار دانا اسکات و ریچارد مونتاگ برای منطق وجهی معرفی کردند، مطالعه می‌شود. این معناشناسی برای مطالعه‌ی منطق‌های وجهی کلاسیک استفاده می‌شود.در ابتدا قاب‌های همسایگی دامنه ثابت معرفی شده و تمامیت تعدادی از سیستم های کلاسیک برجسته بررسی می‌شود. همچنین نشان داده می‌شود که اثبات تمامیت سیستم‌های نرمال بدون استفاده از فرمول بارکان در قاب‌های همسایگی با دامنه ثابت ممکن است.برای اثبات تمامیت قوی سیستم‌های وجهی کلاسیک، قاب‌های کلی تعریف می‌شود.در انتها مدل‌های همسایگی دامنه متغیر و تمامیت برخی سیستم‌ها نسبت به این مدل‌ها بررسی می‌شود.