جستجوي پيشرفته | کتابخانه مجازی الفبا

برخی از معاصران، قضایای حقیقیه و خارجیه را به ترتیب با ادات های شرطی و عاطف در دامنه سور صورت بندی کرده اند که به نامعتبر شدن بسیاری از قواعد منطق قدیم می انجامد. در این مقاله نشان می دهیم که اگر ادات های شرطی و عاطف را که در تحلیل معاصران در دامنه سور قرار دارد، بیرون بیاوریم و پیش از سور قرار دهیم (یعنی اگر فرمول های منطق جدید را با شرطی و عاطف به وجود موضوع مقید کنیم) بیشتر قواعد منطق قدیم برای همه «قضایای خارجیه» برقرار خواهد شد ولی در موارد بسیاری برای «قضایای حقیقیه» نقض می شود. بر پایه این صورت بندی، اختصاص قواعد منطق قدیم به قضایای خارجیه تا حد بسیاری معنادار می شود. این صورت بندی نو از قضایای حقیقیه و خارجیه، بدون اینکه ادعای مطابقت کامل با تصویر ذهنی بزرگان منطق سینوی داشته باشد، یک صورت بندی کمابیش سازگار با قواعد منطق قدیم است و در سنجش با صورت بندی معاصران، دشواری های بسیار کمتری دارد.

مرتضی حاج حسینی در ویراست دوم کتاب خویش «طرحی نو از اصول و مبانی منطق» دو نظام تابع ارزشی و غیر تابع ارزشی معرفی کرده است که دستگاه استنتاج طبیعی آن دو و سمانتیک نظام تابع ارزشی را در مقاله‌های دیگری بررسی کرده‌ام. در این مقاله به سمانتیک نظام غیر تابع ‌ارزشی خواهم پرداخت و فرا قضایای صحت و تمامیت را که او اثبات کرده است مورد واکاوی قرار خواهم داد. نشان می‌دهم که 1. این سمانتیک مبتنی بر یک نظریة مجموعه‌های جدید است که تاکنون تدوین نشده است. 2. تعریف مدل در این کتاب مربوط است به «مدل کامل» در حالی که مدل‌های معرفی‌شده همگی «مدل ناقص» هستند. 3. شرایط صدق فرمول‌های غیر تابع ‌ارزشی یادآور شرایط صدق فرمول‌های مشابه در منطق استلزام اکید سی. آی. لوئیس اما در سمانتیک موجهاتی لایب‌نیتزی است. 4. این سمانتیک با نظریة برهان کتاب هماهنگ نیست. 5. از این رو، قضایای صحت و تمامیت در واقع نادرست هستند و مثال‌های نقض دارند. 6. ادات ناقض در این سمانتیک تابع ارزشی شمرده شده است در حالی که باید غیر تابع ارزشی باشد. 7. تعداد روابط در این سمانتیک متناهی (دقیقاً پنج) معرفی شده است در حالی که این تعداد بی‌نهایت (ناشمارا) است. 8. به همین دلیل منطق غیرتابع‌ارزشی باید تصمیم ناپذیر باشد، در حالی که در نظام تابع‌غیر‌ارزشی تصمیم پذیر اعلام شده است

ابن‌سینا در آثار متعدد خود به کاربردهای مختلف «هر ج ب است» اشاره کرده و معانی مختلفی برای آن برشمرده است و پیروان او این کاربردها را «قضیة حقیقیه» و «قضیة خارجیه» نامیده‌اند. مثال‌های ابن‌سینا برای «قضیة خارجیه» برخی صرفا ناظر به زمان حال است و برخی به زمان‌های گذشته و حال هر دو اشاره دارد؛ ولی پیروان ابن‌سینا قضیة خارجیه را به هر سه زمان گذشته، حال و آینده تعمیم داده‌اند. برای تفکیک این سه معنا و سه کاربرد که به ترتیب از اخص به اعم ارتقا یافته‌اند، آنها را به ترتیب قضیة خارجیة «خاص»، «متوسط» و «عام» می‌نامیم. در این مقاله نشان می‌دهیم که نسبت هر یک از سه معنای قضیة خارجیه به هر معنای عام‌تر خارجیه، شبیه نسبت آن خارجیه به قضیة حقیقیه است به این معنی که اختلاط هر دو معنای خارجیه در قیاس دقیقا احکام اختلاط هر یک از آن دو با قضیة حقیقیه را دارد.

مرتضی حاج‌حسینی در ویراست دوم کتابش، طرحی نو از اصول و مبانی منطق، ادعاهایی درموردِ منطق‌های پیشین مطرح کرده است که به نظر می‌رسد برخی از آنها صحت ندارد. این مدعیات از این قرارند: (1) منطق کلاسیک میان استلزام مادی و استنتاج خلط کرده و آنها را یکی گرفته است. (2) منطق کلاسیک نظام‌های تابع‌ارزشی و غیرتابع‌ارزشی را تفکیک نمی‌کند و تفکیک نظام‌های تابع‌ارزشی از غیرتابع‌ارزشی از ابداعات نویسندۀ کتاب است و در آثار منطق‌دانان سابقه نداشته است. (3) فراقضیۀ استنتاج نادرست است، به‌دلیلِ اینکه رابطۀ مقدمات عطف مصداقی است. نشان می‌دهم که همۀ این مدعیات نادرست‌اند. همچنین برخی از نظام‌های غیر کلاسیکِ کم‌وبیش مشابه را با نظام‌های طرح‌شده در این کتاب مقایسه می‌کنم.

نظام تابع‌ارزشی و دستگاه استنتاج‌طبیعی آن را که مرتضی حاج‌حسینی در ویراست دوم کتاب خویش «طرحی نو از اصول و مبانی منطق» معرفی کرده است در مقالۀ دیگری بررسی کرده‌ام. در این مقاله به سمانتیک این نظام خواهم پرداخت و فراقضایای صحت و تمامیت را که او اثبات کرده است مورد واکاوی قرار خواهم داد. نشان می‌دهم که اصطلاحات سمانتیکی به کار رفته در این کتاب به روشنی تعریف نشده‌اند یا مقصود از بیان آنها در کتاب مشخص نشده است (برای نمونه مفاهیم «جهان»، «وضعیت»، «کنونی»، «وضعیت فرضی محتمل»، «مفروض»، «قابل فرض»، «وضعیت مبنا» و «مدل مبنا»). از مفهوم سمانتیکی «اعتبار» و «صدق‌نگهداری» در این سمانتیک، برداشت‌های متعددی می‌شود که در برخی از آنها استدلال‌های ربطی نامربوط می‌شوند و در برخی از آنها استدلال‌های نامربوط معتبر می‌گردند. در پایان نشان می‌دهم که این سمانتیک با نظریۀ برهان کتاب هماهنگ نیست و قضایای صحت و تمامیت به درستی طرح نشده‌اند و در واقع نادرست هستند و مثال‌های نقض دارند. فراقضیۀ «تمامیت» برای نظام تابع‌ارزشی این کتاب برقرار نیست زیرا در سمانتیک این نظام، فرمول‌ها یا استدلال‌هایی «معتبر» است که در نظریۀ برهان آنها «درست» نیست. برای نمونه، در سمانتیک نظام تابع‌ارزشی، هر صدق منطقی هر صدق منطقی را به صورت معتبر نتیجه می‌دهد اما برهان‌های آنها در نظام استنتاج طبیعی به دلیل نقض شرط «نرمال بودن» دگ پراویتز «نادرست» هستند

مرتضی حاج‌حسینی در ویراست دوم کتاب خویش «طرحی نو از اصول و مبانی منطق» چهار منطق ناکلاسیک معرفی کرده است: 1. نظام تابع‌ارزشی، 2. نظام غیرتابع‌ارزشی، 3 و 4. ترکیب‌هایی از دو نظام نخست که طبیعتا گسترش‌هایی از آن دو به شمار می‌آیند. در مقالة دیگری، نظام تابع‌ارزشی حاج‌حسینی را بررسی کرده‌ام و در این مقاله به نظام غیرتابع‌ارزشی و گسترشی از آن خواهم پرداخت که در کتاب مطرح شده‌اند. در این مقاله، صرفا به نقدهای صوری-ریاضی می‌پردازم و نقدهای فلسفی و غیرصوری و نیز مطالب تاریخی مرتبط را به مقالة دیگری خواهم سپرد. افزون بر برخی نقدهای مشترک میان نظام‌های تابع‌ارزشی و غیرتابع‌ارزشی حاج‌حسینی مانند دور در تعریف نظام استنتاج طبیعی، فقدان نظیر برای شرط «نرمال بودن برهان‌ها» در سمانتیک، عدم تمامیت، و نادرستی فراقضایا، نقدهای دیگری در نظام غیرتابع‌ارزشی وجود دارد. نخستین نقد اختصاصی این است که بسیاری از قاعده‌های اصلی در این نظام به کمک دیگر قواعد اصلی قابل اثبات و در نتیجه زائد هستند و این هرچند با کتاب‌های «آموزشی» مناسبت دارد، اما مناسب کتاب‌های «پژوهشی» نیست. نقد اختصاصی دوم نظام غیرتابع‌ارزشی این است که قاعده‌ای دارد به نام «قاعدة‌ حاج‌حسینی» که سبب می‌شود تا هر متغیر گزاره‌ای در این نظام قضیه باشد و کل نظام بدیهی (trivial) گردد. نقد سوم اینکه با صرف نظر از قاعدة حاج‌حسینی، برخی صور قاعدة پخش‌پذیری در گسترش نظام غیرتابع‌ارزشی این کتاب، کل نظام را به منطق کلاسیک فرگه و راسل فرومی‌کاهد.

مرتضی حاج‌حسینی به تازگی ویراست دوم کتاب خویش طرحی نو از اصول و مبانی منطق را منتشر و مانند ویراست نخست، چهار منطق ناکلاسیک (تابع‌‌ارزشی، غیرتابع‌‌ارزشی و ترکیب‌هایی از آن دو) را معرفی کرده است. در این مقاله، صرفاً به نظام تابع‌‌ارزشی او و نقدهای صوری-ریاضی وارد به آن می‌پردازم و مباحث مربوط به نظام غیرتابع‌‌ارزشی و نیز نقدهای فلسفی و غیرصوری وارد به هر دو نظام و نیز مطالب تاریخی مرتبط را به مقاله‌های دیگری خواهم سپرد. نقدهای صوری مهم عبارت‌اند از 1. دور در برخی تعریف‌ها؛ 2. از دست رفتن قاعدة جانشینی؛ 3. بیان نادرست قاعده‌های برهان خلف؛ 4. مربوط نبودن مقدمات و نتایج استنتاج‌ها؛ 5. هم‌ارزی یک فرمول با چند فرمول ناهم‌ارز؛ 6. عدم تطابق شرطی با استنتاج. انتقادهای کم‌اهمیت‌تری هم هست که عبارت‌اند از 7. عدم بیان قاعدة فرض؛ 8. عدم بیان دلیل هارمونی نداشتن قاعدة حذف فاصل در منطق کلاسیک و هارمونی داشتن قیاس انفصالی در نظام تابع‌‌ارزشی؛ 9. بیان قاعده‌های برهانک‌ها و عدم استفاده از آنها.

منطق صوری قدیم، از زمان ارسطو تا مظفر، اصطلاحات بسیاری ساخته است که می توان گفت تا به امروز همه آنها تحولات مفهومی فراوانی یافته اند. متاسفانه در میان فیلسوفان مسلمان و منطق دانان معاصر کشورمان که تعلق خاطری به منطق قدیم دارند، بسیاری از این اصطلاحات با ابهام های فراوانی به کار می روند و در واقع، در بیشتر آنها، اشتراک لفظ ""رهزن"" است. نتیجه این ابهام ها و اشتراک های لفظی، اختلاف نظرهای شدیدی است که در مقاله ها، کتاب ها، پایان نامه ها و... نمود یافته است. به نظر نگارنده، ابهام زدایی از این اصطلاح ها و پایان بخشی به این اختلاف نظرها، مادام که منطق قدیم، زبان طبیعی را به کار می برد، ممکن نیست. زبان های مصنوعی منطق جدید و تحلیل های ژرف و گسترده در این منطق، می تواند در ابهام زدایی و حل مسائل منطق قدیم و حتی فلسفه اسلامی کمک بزرگی باشد. یکی از مسائل بسیار مبهم و مورد اختلاف در منطق قدیم و فلسفه اسلامی، تقسیم قضیه به حقیقیه و خارجیه (و ذهنیه) است. در این مقاله، با اشاره ای گذرا به تعریف های گوناگون این دو قضیه (در آثار گذشتگان) و اختلاف نظرهای موجود درباره آن (در آثار گذشتگان و معاصران)، به تحلیل صوری این تعاریف در منطق جدید و نشان دادن نقاط قوت و ضعف آنها پرداخته ایم. به کمک این تحلیل های صوری، به سادگی می توان ریشه بسیاری از اختلاف نظرها را از میان برداشت. در برخی موارد که دشوارتر به نظر می رسند، به حل اختلاف نظرهای موجود پرداخته ایم.

«حملیه مرددهْْ المحمول»، گزاره حملی است که در قسمت محمول آن، انفصال وجود دارد. این حملیه را نباید با «شرطیه منفصله» یکی دانست؛ زیرا در پاره ای مثال ها، حملیة مرددهْْ المحمول صادق است در حالی که شرطیه منفصلة متناظر با آن صادق نیست. ابراهیم بازرگانی و عسکری سلیمانی امیری در مقاله ای به شرح کامل این نوع حملیه پرداخته، تاریخچه و احکام آن را بیان کرده اند. این مقاله، با بیان نوآوری های مقاله پیش گفته، به پاره ای از کاستی ها و ناراستی های آن اشاره کرده و در رفع آنها کوشیده است. همچنین، به یاری منطق جدید، احکام تازه ای برای انواع حملیه مردده یافته و به روابط آنها با انواع حملیه معطوفه، ترکیب های عطفی و شرطی های منفصله پرداخته شده است.

تقسیم گزارۀ حملی به خارجی، حقیقی و ذهنی یکی از مهم‌ترین نوآوری‌های منطق‌دانان مسلمان است و در تاریخ منطق در جهان اسلام، در دو بحث عکس مستوی و عکس نقیض، احکام این گزاره‌های سه‌گانه به تفصیل بررسی شده است، اما در مبحث قیاس اقترانی حملی، تا آنجا که یافته‌های ما نشان می‌دهد، این گزاره‌ها توجه هیچ منطق‌دان مسلمانی را به خود معطوف نکرده است مگر شمس‌الدین سمرقندی که در دو کتاب قسطاس الأفکار و شرح القسطاس برای نخستین و واپسین بار اختلاط خارجی، حقیقی و ذهنی در شکل‌های چهارگانه قیاس را بررسی کرده است. سوگمندانه، به نظر می‌رسد نتایجی که سمرقندی برای این قیاس‌ها پیشنهاد می‌دهد از دقت کافی برخوردار نیستند و شاید همین نکته و یا دشواری بیش از حد بحث سبب شده است که منطق‌دانان بعدی هیچ کدام اقبالی به قیاس‌های مرکب از گزاره‌های سه‌گانه نداشته باشند.