جستجوي پيشرفته | کتابخانه مجازی الفبا

ترجمه ماشینی: این اسناد چیزی جز گواهی بر یکی از شگرف ترین تغییرات در پایه های علم نیست. کتاب دارای سه بخش است که نسبیت عام، مسائل معرفتی و مکانیک کوانتومی را پوشش می دهد. این اثر جذاب متنی حیاتی برای مورخان و فیلسوفان فیزیک و همچنین محققان در نظریه های فیزیکی مرتبط خواهد بود.

در این مقاله، برآنیم که منازعهٔ صورت‌گرفته میان فرگه و هیلبرت را دربارۀ هندسه، در مورد جبر‌مجرد بررسی کنیم. برای اینکه بدانیم در مورد جبر­مجرد تفکر فرگه‌ای می‌تواند راه‌گشا باشد یا هیلبرتی، ابتدا زمانه­ای را بررسی کرده­ایم که در آن فرگه و هیلبرت مشغول فلسفه­ورزی بوده­اند؛ تا تصویری از فضای فکری غالب آن زمان و تأثیر آن بر این دو ریاضی‌دان به دست­ آوریم. سپس و با درنظرداشتن این مورد، به تعدادی از اختلافات موجود در رویکرد فرگه و هیلبرت اشاره کرده و به ­این نتیجه رسیده­ایم که از مهم­ترین نقاط ­افتراق میان این ­دو، می­توان به­ نقش فاعل ­شناسا در حوزۀ ریاضیات و دیگری، بحث دربارهٔ سازگاری اشاره کرد. در ادامه و پس از ارائۀ تعریف هنجاری جبر، با استفاده­ از نظریات ویتگنشتاین متأخر که در کتاب در باب یقین و تحقیقات­ فلسفی بیان شده است، به بررسی نکات طرح‌شده از جانب هیلبرت و فرگه پرداخته­ایم. در انتها و با توجه به تمامی جوانب، به این نتیجه رسیده­ایم که آنچه در بررسی فلسفی جبر مفیدتر به ­نظر می‌رسد، رویکرد سومی‌است؛ و آن رویکردِ ویتگنشتاین همراه با مقداری اصلاحات است؛ به این دلیل که چند ویژگی مهم را برای ما تضمین می­کند. این ویژگی­ها عبارت‌اند­ از: معناداری، بین­الاذهانی بودن و قاعده­محور بودن که همگی برای ریاضی­دانان ویژگی­های مهمی محسوب می­شوند.

در این مقاله، تاثیرات قضایای ناتمامیت اول و دوم گودل، پس از تبیینی کوتاه، در برخی فلسفه های مضاف، از جمله فلسفه ریاضیات و فلسفه ذهن، و نیز بر علیه مادی گرایی و پوزیتیویسم مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است.تاثیر قضایای گودل در فلسفه ریاضیات، در سه حوزه منطق گرایی، صورت گرایی و سرشت برهان بررسی شده است.در حوزه فلسفه ذهن، به تاثیر قضایای گودل در براهین ضد ماشین انگار اشاره شده است.