جستجوي پيشرفته | کتابخانه مجازی الفبا

عموم مجموعی و عموم استغراقی و عموم بدلی سه نوع از انواع عموم اند که اصولیان در مبحث عام و خاص و مبحث مطلق و مقید به آن می پردازند و برای آن، چه در فقه و چه در اصول، کاربردهای فراوانی یافته اند و مثال های گوناگونی ذکر کرده اند. در این مقاله، برخی از این کاربردها و مثال ها را به زبان منطق جدید صورت بندی کرده ایم و پیچیدگی های بعضی از آن ها را نشان داده ایم. برای این کار، ترکیب سور با ادات سلب و ترکیب سور با ادات شرطی و ترکیب سور با سور را برای تحلیل انواع عموم به خدمت گرفته ایم. در ادامه، نشان داده ایم که این روش برای تحلیل انواع عموم، به رغم همۀ توانمندی ها و ظرافت هایی که دارد، وقتی با قواعد منطق جدید درمی آمیزد، نتایج شگفت و گاه ناپذیرفتنی به دست می دهد و به فروکاهی عموم مجموعی و عموم بدلی به عموم استغراقی می انجامد. بنابراین، این مقاله در صدد است تا نشان دهد که مبحث انواع عموم ظرافت ها و پیچیدگی هایی دارد که به پژوهش بیشتری پیرامون زوایای تاریک و ناشناختة آن نیاز است.

فخر الدین رازی عکس مستوی قضایای حقیقیه و خارجیه را برای نخستین بار به صورت جداگانه مورد بحث قرار داده است، اما افضل الدین خونجی بسیاری از احکام او را مورد نقد قرار داد و بیش تر این نقدها از سوی منطق دانان بعدی پذیرفته شده است. عکس مستوی قضایای خارجیه در مقالة دیگری بررسی شده و با فرمول های منطق جدید آشکار شده است که در دو مورد فخر رازی خطا کرده و خونجی بر حق بوده است و در موارد دیگر، اختلاف فخر رازی و خونجی به اختلاف در تفسیر اصطلاحات برمی گردد. در این مقاله نشان می دهیم که در عکس مستوی قضایای حقیقیه نیز مشابه همین خطا و اختلاف در تفسیر رخ داده است. برای نمونه، فخر رازی تأکید دارد که در قضایای حقیقیه، موجبه های فعلیه (یعنی غیر از دو ممکنه) به مانند خود منعکس نمی شوند و سالبه های دائمه و عرفیه اصلاً عکس ندارند؛ اما خونجی مدعی است که در قضایای حقیقیه، موجبه های فعلیه به جزئیة ضروریه عکس می شوند و سالبه های دائمه و عرفیه به مانند خود. فرمول های منطق جدید در این دو مورد حق را به خونجی می دهد. در دیگر موارد اختلافی نشان می دهیم که رازی موجهات حقیقیه را با دو ادات وجهی در نظر می گرفته است و خونجی با یک ادات وجهی؛ و این راز اختلاف آن ها در احکام عکس مستوی است.

شمس الدین سمرقندی از منطق دانان قرن هفتم، در بحث قیاس شرطی دیدگاهی نو در برابر ابن سینا پیش نهاده است. از نظر ابن سینا، قیاس شرطی دقیقاً مانند قیاس حملی است و در نتیجه، 19 ضرب منتج دارد؛ اما سمرقندی این همانندی را نمی پذیرد و فقط 7 ضرب از قیاس شرطی را معتبر می داند. او در بیان شرایط انتاج فقط شرایط کیفیت را بیان می کند و به شرایط کمیت نمی پردازد و هنگام ارائة مثال نقض برای ضرب های عقیم، تفاوت کمی ضرب ها را نادیده می گیرد. اگر مانند سمرقندی صرفاً کیفیت گزاره ها را در نظر بگیریم میان قیاس های سمرقندی و منطق ربط (که شاخه ای از منطق جدید است) مطابقت شگفت انگیزی می یابیم به این معنی که هر ضرب منتج نزد سمرقندی در منطق ربط معتبر است و برعکس؛ و این نشان دهندة نزدیکی اندیشه های او به منطق ربط است. این در حالی است که اگر کمیت گزاره ها را نیز در نظر آوریم با دشواری هایی در تحلیل قیاس های سمرقندی روبه رو می شویم که ریشه در تفسیر او از سورهای شرطی دارد.

تقسيم قضايا به حقيقيه و خارجيه از نوآوري‌هاي منطق‌دانان مسلمان پس از ابن‌سينا مانند فخر رازي و شاگردانش، افضلالدين خونجي و اثيرالدين ابهري است که متناظر با تقسيم‌هاي فيلسوفان غربي از قبيل تقسيم به ضروري و اتفاقي (توسط ارسطو)، تقسيم به تحليلي و تركيبي و تقسيم به پيشيني و پسيني (توسط هيوم و كانت) است و نوع نگاه منطق‌دانان مسلمان به اين تقسيم‌ها را باز مي‌نمايد. اين تقسيم، در ابتدا، مورد مناقشۀ منطق‌داناني چون خواجه نصير و شاگردانش قرار گرفت، اما منطق‌دانان بعدي همگي، این تقسیم پذیرفتند و آن را مهم شمردند. در دوران معاصر، چند صورت‌بندي از قضاياي حقيقيه و خارجيه در منطق جديد (توسط حائري يزدي، مرادي افوسي، كردي و وحيد دستجردي) ارائه شده است. در اين مقاله، با نشان دادن ضعف اين صورت‌بندي‌ها در نمایاندن تحليلي كه در ذهن منطق‌دانان ما بوده است، صورت‌بندي جديدي پيشنهاد و مطابقت آن با افكار بلند منطق اسلامي نشان داده شده است.

پیدایش منطق ربط محصول تلاش منطقدانانی مانند اورلوف، الن اندرسون و آلونزو چرچ در نیمه دو قرن بیستم است که با نقد فرگه و راسل رویش و بالندگی شاخه‏ای جدید را در منطق موجب شدند. منطق ربط بازگشتی است به تصور شهودی و ما قبل فرگه‏ای منطق دان‏های گذشته و رجوعی است به قضیه‏های شرطی لزومی. این منطق در پی احیای ضرورت وجود ربط بین مقدم و تالی است. در این منطق یک گزاره شرطی به صرف صادق بودن مقدم و تالی صادق نیست بلکه اگر بین این دو پیوندی باشد که بر اساس آن، یکی مستلزم دیگری باشد آن گزاره شرطی صادق خواهد بود. نویسنده این کتاب که از طرفداران افراطی منطق ربط است با تأمل در ماهیت کلی نظریه‏ها، اعتبار، ترکیب عطفی، منطق گزاره‏ها به تدوین نظریه‏های صوری درباره استلزام ربطی پرداخته است.

هرچند پیشینۀ نسبت‌های چهارگانه میان مفاهیم به ارسطو و فرفوریوس می‌رسد، به منزلة یک تقسیم منطقی از نوآوری‌های منطق‌دانان مسلمان بوده و برای نخستین‌بار در آثار فارابی، غزالی، فخر رازی و خونجی و به صورت‌های متفاوت به علم منطق معرفی شده است. از آن‌جا که تقسیم‌های فارابی، غزالی و فخر رازی، به‌ترتیب، دچار مغالطه‌های «عدم انسجام»، «عدم مانعیت» و «تداخل اقسام» بودند مورد پذیرش منطق‌دانان بعدی قرار نگرفتند؛ اما تقسیم خونجی، چون از این مغالطه‌ها به‌دور بود، به کتاب‌های درسی منطق راه یافت و در منطق اسلامی تثبیت شد. با این‌که این تقسیم در همان آغاز با شبهه‌ها و پارادوکس‌های مهمی روبه‌رو شد، توانست در برابر آن‌ها ایستادگی کند و به جای‌گاه رفیع و تثبیت‌شدۀ امروزی خود دست یابد. این مقاله درصدد کاویدن پیشینۀ نسبت‌های چهارگانه و تعیین سهم هر‌یک از منطق‌دانان قدیم در پیش‌برد این بحث است.

خونجی در تقسیم‌بندیِ خود از گزاره، هر کدام از محصورات اربع را به 36 قسم تقسیم نموده است. در آثار معاصر، تنها گزاره‌ی موجبه‌ی کلیه بر اساس تقسیم‌بندی خونجی، صورت‌بندی شده است. در این پایان‌نامه 72 گزاره‌ی جزئیه نزد خونجی صورت‌بندی شده‌اند. خونجی 12 گزاره را از مجموع 72 گزاره‌ی جزئیه، همیشه‌صادق دانسته است. از این 12 گزاره، 6 گزاره موجبه‌ی جزئیه و 6 گزاره‌ی دیگر سالبه‌ی جزئیه‌اند. در فصل دوم با بررسی این گزاره‌ها نشان دادیم که اگر چه این گزاره‌ها در منطق جدید، همیشه‌صادق نیستند اما در منطق خونجی همیشه‌صادق‌اند. خونجی، همچنین 5 گزاره‌ی موجهه را همیشه‌صادق دانسته است. در این پایان‌نامه، پس از صورت‌بندی موجهات خونجی در منطق موجهات زمانی، نشان دادیم که اگر چه گزاره‌های موجهه‌ی همیشه‌صادقِ خونجی در منطق موجهات جدید همیشه‌صادق نیستند اما در منطق موجهات خونجی همیشه‌صادق‌اند. در پایان، به تعریف عکس نقیض و معرفی عکس نقیض نوع سوم و نوع چهارم، به عنوان یکی از توابع بحث گزاره‌های همیشه‌صادق پرداخته‌ایم.

منطق ربط شاخه‌ای از منطق جدید است که ارتباط میان مقدم و تالی (و یا میان مقدمات و نتیجه) را بیان می‌کند. در نظام استنتاج طبیعیِ منطق ربط، از ترکیب دو روش «برهانک» و «شماره فرض» استفاده می‌شود. در این پایان‌نامه با معرفی این روشِ ترکیبی، اعتبار و عدم اعتبار مثالهای متنوعی از استدلال‌های ربطی و غیر ربطی را نشان داده‌ایم. روتلی و مایر برای منطق ربط، سمانتیکی مشابه سمانتیک کریپکی طراحی کردند که در سال 1992 پریست و سیلوان (روتلی) آن سمانتیک را ساده‌تر ساختند. در این پایان نامه به شرح سمانتیک پریست و سیلوان پرداخته‌ایم؛ این سمانتیک دو ویژگی برجسته دارد: نخست اینکه ساختارهای این سمانتیک تنها یک جهان نرمال دارند (سمانتیک کاهشی)؛ دوم اینکه این سمانتیک به جای رابطه ( ≤ ) از رابطه ( = ) استفاده می‌کند (سمانتیک ساده شده). سمانتیک پریست و سیلوان با اینکه بسیار ساده شده است همچنان پیچیدگی‌های فراوانی دارد که پاره‌ای از این پیچیدگی‌ها را در قالب مثال‌های گوناگون نشان داده‌ایم. در پایان دو ادات مهم تلفیق و تفریق را به روش اصل موضوعی و استنتاج طبیعی معرفی کرده‌، اعتبار چند استدلال مربوط به این دو ادات را در سمانتیک پریست و سیلوان نشان داده‌ایم.

در استدلال‌های علمی و حتی در استدلال‌های روزمره ما، مقدمات استدلال و نتيجه بايد به هم ربط داشته باشند. از جهتی ما با بسياری از استدلال‌هايي سر و کار داريم که تقريبی‌اند و تا يک درجه خاصی درست هستند. در اين پايان‌نامه با توجه به دو مقوله مهم در زبان طبيعی و منطق، يعنی «ربط» و «ابهام»، با رويکردی صوری، گزاره‌ای و غيرکلاسيک منطق‌هايي ساخته می‌شوند که استدلال آن‌ها هم فازی است و هم ربطی، و منطق‌های فازی ربطی نام دارند. منطق‌های فازی ربطی FB، NB را با راهکار فازی‌سازی و RB، RDB را با راهکار بازتعبيری ساختيم. اين 4 منطق فازی ربطی، منطق‌های پايه هستند. منطق‌هاي فازی ربطی قوی‌تر، گسترش اين منطق‌ها هستند.

رساله حاضر با هدف بازسازی و بررسی منطق شرطی لزومی سینوی ذیل نظام‌های منطق جدید تدوین و ارائه شده است. دنبال کردن چنین هدفی نیازمند دو فعالیت مستقل و جداگانه است: 1) مطالعه شرطی لزومی در چارچوب نظام منطق سینوی، 2) بازسازی نتایج این مطالعات در نظام‌های جدید منطق بر این اساس در ابتدا بررسی و داوری اولیه در باب مباحث شرطی لزومی سینوی در محدوده بنیادهای مورد قبول منطق‌دانان سینوی و مبتنی بر کاربرد معمول زبان طبیعی صورت پذیرفته است. بر پایه این بررسی، سه روایت متمایز از قواعد منطق شرطی لزومی سینوی قابل تشخیص است. دو روایت از این سه را می‌توان بر مبنای ترکیبی از منطق ربط، منطق زمان، منطق مرتبه دوم و مبتنی بر پیش‌فرض حقیقی بودن لزومی‌های به کار رفته در شرطی سینوی صورت‌بندی نمود. روایت سوم در نظام‌های موجود در منطق جدید قابل صورت‌بندی نیست.