جستجوي پيشرفته | کتابخانه مجازی الفبا

در این مقاله به گزاره‌های مطلقاً اثبات‌ناپذیر از دیدگاه شهودگرایی براوئری می‌پردازیم. بنا به تعریف براوئر، یک گزاره مطلقاً اثبات‌ناپذیر است هرگاه ذهن آفریننده به‌عنوان ریاضیدانی ایده‌آل اثباتی داشته باشد مبنی بر اینکه هم خود آن گزاره و هم نقیض آن از منظر ساختی اثبات‌ناپذیر است. براوئر نشان داده است که وجود چنین گزاره‌هایی ممکن نیست. مارک فان آتن در کتاب خود در مورد براوئر و شهودگرایی، اثبات کوتاه براوئر در این مورد را بیان کرده و شرح و تفصیل داده است. مترجم فارسی این کتاب نیز به دو شکل مختلف این اثبات را بازسازی کرده و توضیح داده‌ است. در این مقاله بازسازی مناسب‌تری از اثبات براوئر ارائه می‌دهیم. در ادامه، به کار گودل در زمینۀ گسترش حکم براوئر از منطق گزاره‌ها به منطق محمولات مرتبۀ اول خواهیم پرداخت. به‌علاوه اشاره خواهیم کرد که این‌گونه صوری‌سازی‌های ایده‌های شهودگرایانه در زبان منطق، نمی‌توانند حق مطلب را درمورد ایده‌های براوئر ادا کنند.

از زمان انتشار مقاله‌ی سوئل کریپکی با عنوان تحلیل دلالت شناسانه‌ی منطق شهودیI، در سال 1965، تمام آنچه پیش‌ از آن در دلالت‌شناسی منطق شهودی نگاشته شده بود، تفسیر برآوئر-هیتینگ-کولموگروف(BHK)، تفسیر توپولوژیک و مدل‌های بث تحت سایه‌ی ‌تنقیح و پالودگی‌اش قرار گرفت و دلالت شناسی استاندارد برای منطق شهودی برآوئر-هیتینگ قلمداد شد. تا به امروز جهت تفسیر، مقابله و بِه فهمی، ادبیات و مطالعات کلانی حول این مقاله شکل گرفته‌است. کریپکی این مقاله را در پایان قریب به یک دهه تفکر بارور راجع به منطق موجهات، دلالت شناسی آن و انتشار تحقیقاتش مشتمل بر روشی خلاقانه برای دلالت‌شناسی منطق موجهات در 6 مقاله، نوشت و منتشر کرد و در آن برای طراحی تفسیری از دلالت‌شناسی منطق شهودی از تحقیقات خودش در منطق موجهات و اخذ مفهوم فورسینگ از ریاضیدان آمریکایی پل کوئن سود جست. دراین نوشته پس از بررسی جایگاه تاریخی-فنّی مقاله‌ی کریپکی در ادبیات شهودگرایی، ترجمه مقاله‌ی وی آمده‌است